用上心理學數學課有意蘊
【教學探索】
最近幾年數學教改與研究如火如荼，提出許多新思想、新觀念，從強調自主探究，到素養導向的大觀（概）念引領單元教學、深度學習等等，但應該注意，所有這些新理念都基於學生是學習的主體，其認知特點與學習的一般規律決定了前述育人目標能否達成。是以心理學的一般原理常研常新，一直指導着小學數學教學。小學數學界有一個被稱爲“現象”的現象，那就是張興華現象。年逾古稀的江蘇省數學特級教師張興華將其一生奉獻於小學數學教學心理學、並將該思想代代相傳，培養了大批小學數學界的名師，其紮實地“一生做好一件事”的精神影響了學習共同體中的每一個成員。那麼，心理學理論如何運用於數學教學呢？
呵護好奇心與求知慾，讓師生共享探究與發現的樂趣
張老師常問的一句話：“這節課你準備用什麼抓住兒童的心？”即是強調教學首先要激發學生強烈的、內在的學習動機，這是學好數學的不二法門。學習動機的基礎是好奇心與求知慾。杜威認爲人的好奇心有三個層次：本能的好奇、社會性好奇以及理智的好奇，前兩種好奇可以說是人的本能，教師的作用是呵護與保護，在此基礎上引導到第三水平――理智的好奇（探究）。否則好奇心、求知慾會隨着年齡增長、環境的改變而消失殆盡，浪費了人的這種天賦資源。“抓住兒童的心”即是抓住“好探究”之心：好奇引發疑問並提出問題、探究與解釋問題的前因後果後的成功喜悅，這是學生學好數學的深層動機。
數學抽象的知識與兒童形象的思維好像是天生的矛盾，但這是從靜態結果角度看問題。從發生學角度看，數學知識的形成、創造過程與兒童的探究發現過程是一致的，所謂“兒童是天才數學家”，就表達了兒童學習數學應該像數學家一樣經歷探究、發現的過程，既要經歷萬重艱難險阻，也有登高遠眺、無限風光在險峰的快樂體驗。
兒童年齡越小，其好奇心與求知慾越強，他們提出的樸素問題（甚至是“幼稚問題、傻問題”）一般都蘊含深刻的數學知識和原理。教師不輕易否定學生的問題以及思考過程，幫助學生搭建深入探究的腳手架，甚至幫助學生尋找錯誤答案背後的“合理性”，引導學生學會提出問題，學會總結學習方法，讓兒童成爲學習的主人。
有調研表明，86.7%的學生表示喜歡有較多的動手操作或親身實踐、討論交流或自學等課堂教學方式。對小學生而言，將抽象的數學思維過程可操作化、可視化是學習數學的基本原則。但實際教學中要關注這些活動的效率與效益，避免這些操作實踐淪爲外在的點綴與形式，其關鍵是將學習心理學的基本原理（例如學習動機、自主建構、遷移理論、模塊記憶等等）有效運用到數學教學中。只要符合學生的學習心理，探究發現、合作分享甚至教師講解都是有效的教學方式。
小學低年級學生以形象思維爲主，高年級逐步過渡到抽象思維，因此，小學生數學學習除了要關注內容的情境化、思維的可視形象化以外，更要讓學生的數學思維概括化。爲此必須把握數學概念的本質以及概念的聯繫，例如張老師教學很多內容都充分而有效地運用概念的變式，概括歸納出概念的本質。通過類比、遷移等方式讓學生養成自主建立聯繫的學習習慣，這樣學生頭腦中就形成較爲清晰的數學認知結構，在運用時能夠順利地提取相關知識與方法解決問題。
數學學習方式大致可分爲兩類，自主探究式與有意義接受式，這兩種方式相輔相成，前者重在經歷知識的探究過程，後者強調知識之間的聯繫，形成網格狀結構。應該根據不同年齡段學生的認知特點靈活選擇恰當的學習方式。
合作與分享是人之天性，因此在數學學習過程中學會表達交流、合作共享思維成果既是學習的重要方式，也是保持持續、深度學習的動力，在分享中增強自信心，提高成就感。
新時代的課堂教學幾乎離不開合作探究與交流分享，需要教師設計有意思、有意義的學習任務讓學生探究解決，創設相互尊重包容的研討氛圍。因此教師必須懂得一些社會心理學的知識方法，理解學生的心理感受與情感需求，在日常學習中逐步培養學生的健全人格與健康向上心態。
認知心理學、學習心理學與社會心理學等知識與方法運用到數學教學中，會使數學課更有意蘊。這些知識並不“高大上”、也沒遠離教師工作與生活，只不過需要教師反省自我言行、叩問初心使命，真正做到，立德樹人，爲黨育人，爲國育才。
（作者系北京教育學院教授）