一口天文丨行星天文學的誕生

當時間來到公元前4世紀前後，古希臘天文學發生了三個關鍵性轉變，面貌煥然一新。第一個轉變是天文學家的關注重點從恆星轉向行星：據公元1世紀的學者傑米紐斯（Geminus）記述，畢達哥拉斯學派對日月五星的運動首先進行了研究，認爲太陽，月亮，及五大行星的運動是勻速圓周運動，運動方向和宇宙的週日運動相反。儘管在真實的天象中，這些天體的運動時快時慢，有時甚至會停止，但他們認爲這只是表象，因爲天體是永恆且不朽的，不可能時快時慢。

行星逆行

另一種更常見的說法是活躍年代在公元前4世紀上半葉的柏拉圖（Plato）首先提出了“天體應遵循勻速圓周運動” 。傳統上我們不把柏拉圖視爲天文學家，但他在古希臘天文學的發展歷程中確實有着自己的一席之地。

根據柏拉圖的著作，至少有兩項天文學發現可以歸在他名下 ：第一項是他區分了天體有兩種類型的運動，一種是恆星天球的運動，這是所有天體都存在的運動；另一種是日月五星沿黃道的傾斜運動，這種運動與第一種的運動相反。第二項是他發現金星和水星的運動速度和太陽相當，三者沿黃道帶運動一週的時間都是一年。

柏拉圖

柏拉圖本人深受畢達哥拉斯主義的影響，在天體運動方面與畢達哥拉斯學派持有同樣的觀點也不足爲奇。不管是誰首先提出天體需遵循勻速圓周運動，這一準則在柏拉圖之後成爲了天文學家建立宇宙模型、解釋行星運動時必須考慮的前提，這也是公元前4世紀古希臘天文學發生的第二個轉變。

實際的行星運動所呈現的確實不是勻速圓周運動。於是，一個很關鍵的問題擺在了天文學家眼前：如何用勻速圓周運動解釋真實的天體運動現象？

爲了將天體的不規則運動還原成勻速圓周運動，天文學家需要想方設法“拯救現象”：若找到一種方法可以利用勻速圓周運動來描述天體的不規則運動，那麼看似不完美的現象就被完美的運動給“拯救”了。

古希臘天文學在公元前4世紀發生的第三個轉變是開始採用“兩球模型”來表示恆星和行星的運動現象。從公元前4世紀開始，古希臘天文學中的宇宙模型基本上都會遵循一個基本框架——兩球模型。這種框架將宇宙分爲兩個最基本的結構：一個是位於宇宙中心的小球，即地球；另一個是在最外側的恆星天球。太陽、月球與行星在地球與恆星天球之間的空間中運動。

兩球宇宙模型

從公元前4世紀直到哥白尼時代，近兩千年間，幾乎所有宇宙理論都會採納這個基本框架。這也可以看出在很長一段時間裡基本沒有人去質疑兩球模型作爲宇宙理論基本框架的正確性。托馬斯·庫恩（Thomas Samuel Kuhn）認爲這背後的原因主要有兩個 。

一方面的原因是天空給人的直觀感覺就像一個半球，這在許多文明早期對於宇宙的設想中可以得到印證；而自畢達哥拉斯時代起，就不斷有學者指出一些可以佐證大地是球狀的現象，比如月食期間地影的輪廓，比如出海船隻的不同部分在海平面上的消失順序，等等。

月食期間的陰影輪廓反映了地球的形狀

另一方面的原因則可能是出於美學的考慮：宇宙的形狀應當是完美的，宇宙中的各種天體也是完美的。球形往往被看作是三維空間裡最完美的形狀，因爲球面上任意一點到球面所包裹的空間中心（即球心）的距離是恆定的，這是其他常規幾何形狀所不具備的特點。因此，當時的人認爲，宇宙本身以及各種天體都應該是完美的球形。

如何用勻速圓周運動“拯救”行星的不規則運動現象，是公元前4世紀以後古希臘天文學家最關心的天文學課題之一。兩球模型提供了一個“標準開頭”，剩下的部分就需要各位學者發揮自己的聰明才智了。

柏拉圖的學生歐多克索斯（Eudoxus of Cnidus）是第一個交出答卷的學者。歐多克索斯出生在小亞細亞西南海岸一個叫做尼多斯（Cnidus）的城邦（在今土耳其境內），他對天文的最初興趣可能源自他那熱愛夜觀星象的父親。青年時期的歐多克索斯四處遊學，在雅典，他認識了柏拉圖以及在柏拉圖學院的一衆學者。

歐多克索斯

歐多克索斯設計了一個同心球模型來解釋行星的逆行現象。以木星爲例，歐多克索斯認爲我們實際看到的木星運動是由四層天球的勻速運動組合而成，其中最外層的天球負責呈現木星每天東昇西落的運動，次外層天球是木星沿黃道的運動，靠內的兩層天球的運動組合後會呈現馬蹄狀的運動軌跡，可以還原出木星的逆行以及在黃緯方向的運動。木星本身位於最內層的天球上，外層天球會帶動內層天球一同運動，木星最後呈現的就是四個天球組合運動的結果。

內層兩個天球運動組合形成的馬蹄狀軌跡

其餘四顆行星的運動處理方式和木星一致，都需要四層天球；由於太陽和月亮不存在逆行現象，相比行星可以減少一層天球；最後加上最外層的恆星天球，歐多克索斯在不違背“天體勻速圓周運動”的前提下一共使用了27個天球來解釋宇宙所有天體的運動。

木星的歐多克索斯天球

歐多克索斯似乎沒有將27個天球作爲一個完整體系來考慮，並且歐多克索斯的同心球模型此時只是定性了行星逆行的原因（因爲天球的組合運動），還談不上精確。按照歐多克索斯的設計，行星每次逆行時的軌跡形狀應該是相似的，但這顯然與真實情況不符。

爲了改進同心球模型中的一些不足，歐多克索斯的學生卡利普斯（Callippus）對模型進行了一些修正，首先他給太陽和月亮兩個天體分別增加了兩層天球，從而更好地描述了兩者在沿黃道方向運動時的速度變化；其次給水星、金星和火星增加了第五層天球，這樣可以更好解釋它們的逆行曲線。卡利普斯的修正給模型新增了7個天球，使得同心球模型中的天球總數達到了34個。

歐多克索斯和卡利普斯的同心球理論實際上都只是純粹的數學討論，對於天球在現實中是否存在對應的物理實體，天球是由什麼物質組成，以及天球如何運作起來等問題，兩人都沒有做出相關答覆。同爲柏拉圖學生的亞里士多德（Aristotle）則對同心球的物理實體及其運行機制展開了進一步的探討。

亞里士多德

亞里士多德認爲歐多克索斯在數學上設計的同心球實際上是一種由“以太”構成的透明水晶天球。在亞里士多德設想的宇宙中，宇宙以月球爲界分爲兩大部分：月球之下的區域以及地球本身稱爲月下世界；月球之上直到恆星天球的區域爲月上世界。亞里士多德認爲月下世界的物質由四種基本元素水、火、氣、土構成；至於月球之上的天界，是由單一的第五元素“以太”組成。以太組成透明的水晶天球以及各個天體，天體就像一顆顆珠寶鑲嵌在天球上，水晶天球作勻速圓周運動，月上世界的天體也被帶動着一起作勻速圓周運動。

對於各天球的勻速圓周運動最終如何組成行星的不規則運動，亞里士多德給出的解釋是天球相互接觸傳遞了運動。以土星爲例子，土星的四層天球有各自的勻速圓周運動，外層天球的運動會通過接觸傳遞給內層天球，土星所在的最內層天球的運動就是四種勻速圓周運動組合而成的不規則運動。這種說法從物理上解釋了不同天球的運動是如何組合起來的，但也引發了新的問題：如果天球間相互有接觸，內行星的天球的運動就會受到外行星天球的影響。比如木星的最外層天球本身的運動是繞天極作自東向西的勻速圓周運動，但由於它還與土星最內層天球接觸，土星複雜的不規則運動也會一併傳遞給它，這些運動又會繼續向內傳遞，使問題變得更加複雜。爲了確保每顆行星最外層天球都是簡單的繞天極作勻速圓周運動，亞里士多德不得不引入額外的“反作用”天球來消除相鄰行星天球接觸後產生的多餘運動。這樣一來，天球總數大幅增加，從34個來到了56個。

亞里士多德運用反作用天球抵消上層天球的運動

亞里士多德又認爲卡利普斯增加的一些天球是多餘的，因此分別減去了太陽和月球的兩層天球以及相關的反作用天球，這樣整個宇宙模型中天球的最終數量是50個（不包括恆星，天球爲49個）。實際上亞里士多德自己認爲天球數量是47個，這可能是文獻記載有誤，也可能是亞里士多德自己的計算失誤。

亞里士多德的水晶天球宇宙給同心球模型提供了一個堅實的物理基礎，但同心球模型本身並不能“拯救“所有的行星現象：行星在球面上運動，就意味着它與球心的距離是恆定的。然而我們從位於宇宙中心的地球觀察，所有行星的亮度都會出現變化，太陽和月亮也有肉眼可察覺的大小變化，這是無論再在理論上增加多少個天球都沒辦法解釋的現象。

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