如何有邏輯地總結你的見聞？來自一百餘年前的翻譯
《如何科學地反駁》時隔百餘年再版。1921年，它曾被譯作《辯論術之實習與學理》，當時梁啓超爲這版中譯本作序。開篇即言“費君培傑”。不過一百餘年過去了，讀書界已經鮮有人知道譯者“費培傑”之名。
《功夫》（2004）劇照。
對於一個接受辯論術訓練的人來說，如果要讀早期的一手資料，大概是不會錯過《辯論術之實習與學理》的，至少是聽聞過書名。這本基礎手冊比較系統地告訴了讀者如何有效地運用邏輯提供論述的正確性和嚴謹性。
其實邏輯的意義不只是體現在辯論當中，它也是一種與每個人都有關的論述之術。以“歸納”爲例，它能使我們去審視各自的生活經驗，以及由這些經驗得出的結論。當我們與某個地方或某個行業的幾個人打了交道，根據他們的行爲特徵（比如“不守信”）就得出這個地方的人都如何如何，也就是在使用一種推理方法：歸納。我們隨時隨地可能都在做這樣的歸納。通過歸納，總結經驗，進而規避此類風險，避免“踩坑”——比如不與某類人結交、不買某個品牌的產品、不讀某位作家的書等。當然，不當的歸納將導致邏輯謬誤。對所謂“刻板印象”的抵制便是對此的一種反思。
歸納有完全歸納和不完全歸納兩種。前者是把所有對象都考察了一番，後者則是從某幾個實例或樣本來推論整體。似乎前者比後者更可靠，因爲後者取決於樣本與整體的差距，依賴於概率（現代統計學的“迴歸分析”就是以此爲基礎）。但實際上對於前者，也就是完全歸納，只要有人提出一個反例就失去了立論基礎，結論成爲假。單這一點就說明了歸納的苛刻條件和侷限。
《如何科學地反駁》的翻譯採用的“譯述”。譯者費培傑加入了許多他本人的理解和經歷，這與今天通行的翻譯並不相同。讀者在閱讀以下內容時會了解這一點。
以下內容經出版方授權節選自《如何科學地反駁》一書。摘編有刪減，標題爲摘編者所起。註釋見原書。
原文作者｜[美]克契門費培傑（譯述）
《如何科學地反駁》，[美]克契門著，費培傑譯，江蘇人民出版社·紫雲文心，2024年8月。
這就是歸納推理法
先觀察各個實例，然後求出普遍的結論，這種推理方法叫做歸納推理。例如講過太史公的《史記》，覺其古雅。又讀過賈誼的《治安策》《過秦論》，也覺其古雅。再讀李斯的《諫逐客議》，班固的《漢書》，都覺其古雅。但是這些文字，都是秦漢時的文字。於是心裡便下一個結論（斷語），說：“秦漢的文字都是很古雅的。”這便是歸納推理。
推理之前，是由觀察實例下手。讀了五篇秦漢文字，就是觀察了五個實例。觀察之後，知道這五個實例之中，都有“古雅”的共同性，於是下一個全部肯定，說凡是秦漢的書都是古雅的。不單是包括曾經讀過的五篇，並且把未曾讀過的一切秦漢文字都包括了。這個斷語，真僞雖然說不定（因爲或真或僞，是事實的問題，不是推理形式的問題），但單就推理的形式而論，這種推理就是歸納推理。凡先研究實例而後求出普遍原則的，都是歸納推理。
紀錄片《老北京的敘說》（1984）畫面。
我們的日常生活裡，有許多結論都是根據這種推理法推出來的。例如我之前在北京城裡，到了下午一點鐘，便往正陽門車站，去乘環城火車往西直門。爲什麼我知道下午一點鐘去乘車呢？因爲幾個月以來，我屢次乘從正陽門到西直門的車，都是下午一點鐘開車。我每次下午一點鐘到正陽門車站，都恰好趕上火車。這每次的經驗就是所謂經過觀察或經過實驗的實例。有了屢次的實例，自然便生出一個概括的結論，說“如果下午一點鐘到正陽門車站，一定能趕上開往西直門的火車”。
這種推理法，仔細研究一下，便知道可以分爲截然不同的兩類：（1）完全的歸納；（2）不完全的歸納。什麼叫做完全的歸納呢？就是結論所根據的實例，個個都是可以直接試驗的。例如現在有20個人學辯論術，如果一個一個地問他們，他們個個都說想要做教育家，我便下一個結論，說：“現在學習辯論術的這20個人都是想要做教育家的。”這種歸納，就是完全歸納。因爲結論所包括的，僅僅是現在學習辯論的這20個人，而這20個人，同時就是結論所根據的那20個實例。我知道每人都是要做教育家，然後才說他們全都要做教育家。所觀察的實例是20個，所概括的也只是這20個，一個未經觀察的也不曾摻入。所以無論如何，結論絕不至於錯誤。
這樣的歸納，所根據的各個實例都是可靠的，結論又不越出這些實例的範圍，所以叫做完全的歸納。完全就是絕無錯誤的意思。
什麼叫做不完全的歸納呢？就是結論所包括的範圍，不僅僅是結論所根據的那幾個實例，而是超出那幾個實例的範圍，包括了未經觀察的實例。
例如秦漢文字和正陽門的火車這兩個例子，便是不完全的歸納。秦漢人的文字，我並沒有讀完，也許其中有些不是古雅的。環城鐵道的火車，從前雖是下午一點鐘開，也許今天誤時，也許有別的事故，直接不開。遇着這種情形，所推出的結論便失卻價值了。又比如月季花，我可以下一個概括的斷語，說月季花都是香的。我下這個斷語，乃是根據許多的實例：我昨天從院子裡拾起來的月季花是香的；我家園子門前每年開的月季花也是香的；自從我小的時候知道什麼是香，一直到今天，所碰着的月季花，都是香的。根據這樣多的實例，我才下了這麼一個概括的結論。但是這個結論，仔細看一看，並不只包括我所遇見過的月季花，實在已經延伸出去，世界上一切月季花都已包括在內了。所以這個歸納，原來是一個不完全的歸納。
《城南舊事》（1983）劇照。
這種不完全的歸納，縱然想要把它弄成一個完全的、可靠的歸納，也是做不到的。世界上的月季花如此之多，萬不能朵朵都去嗅過。既不能完全試驗，如何能說所下的結論是絕無錯誤的呢？如果一定要把它變爲完全的歸納，只有把結論（斷語）的範圍縮小，只包括它所根據的那些已經實驗過的實例。如此，則原來的結論，須改爲：“我曾經嗅過的月季花，都是香的。”
但是，照這樣去縮小結論的範圍，所推得的結論很窄，在日常領域多半沒有什麼用處。日常領域如正陽門開車時間的例子，我們不能不用不完全的歸納，不能不以少括多，以已知推未知。不過既要用不完全的歸納，便不能不想出一些規則，使推出的結論，與事實最相近，不至謬誤太遠。這就是說，不完全的歸納雖然不能推出絕對可靠的結論，但是我們可以想些方法，加些限制，使結論可靠的程度加高。若有九十九分可靠，實際上與百分可靠的結論的價值也就差不多了。
有效與無效
歸納推理的性質與完全歸納和不完全歸納的區別，既已明瞭，現在便要研究這種推理法在論證裡怎樣應用。歸納推理，用在論證文和口頭論證的時候都很多。例如辯論“中國應實行所得稅制”，正方調查材料的時候，知道所得稅制在瑞士、英國、德國、法國、美國，都有很好的成績。再調查一下，又知道世界上已經實行所得稅制的國家，只有這五個。於是根據瑞士、英、法、德、美這五個實例，便可以下一個概括的斷語，說：“世界上凡實行所得稅制的國家，都取得了很好的成效。”這便是應用完全的歸納推理。
1921年，《辯論術之實習與學理》書封。
這個歸納推理，用在實際辯詞的時候，須先說出結論（斷語）。下了概括語，然後分述實行所得稅制的各國，引出證據，證明實行所收的功效；其次再引出證據，證明現在世界上已經實行所得稅制的國家只有這五個；最後還要把結論重述一遍，進行一個總括，以使論證的形式完全。這種論證，推理的程序沒有一點兒錯處，最不容易攻擊。
要想攻擊，只有從事實上下手，設法把他所據爲根據的事實破壞。他說所得稅制在英國的成效很好，我便可以到處去搜尋證據，證明所得稅制在英國的成效很壞。他所根據的五個實例，只須攻破一個，便把他所下的概括語推倒了，這是完全的歸納推理的應用與攻擊完全的歸納推理的方法。
由此可見，完全的歸納推理，妥當不妥當，很容易判定。只須看一看所舉的幾個實例是不是真的，便可以知道。完全歸納的論證，妥當不妥當，是事實真假的問題。若講到不完全的歸納論證，就不是這樣，因爲不完全的歸納，其結論的範圍，超出了其所根據的那幾個事實。僅僅觀察三五個實例，便下了完全肯定，把未經觀察的實例也包括在結論中；僅僅知道了一部分，便一語概括了全部，這便是從已知的範圍跳入未知的範圍去了。所以這種歸納的用法與攻擊法都與完全歸納不同。可用林肯與道格拉斯的辯論說明如下。
林肯與道格拉斯兩人對於奴隸制管理權的意見：林肯以爲美國特別區域裡應否取締奴隸制，應歸美國中央政府決斷；道格拉斯以爲不應歸中央政府決斷。兩邊所根據的都是美國憲法，不過各人的解釋不同。
《林肯》（Lincoln，2012）劇照。
道格拉斯說：“若依憲法的意義，中央政府便沒有管理特別區域裡奴隸問題的權力，因爲憲法的意義，可以由從前制憲的39人的意見推知，而這39人的意見，就是不準中央干涉特別區域的奴隸問題。”林肯說：“這39人的意見並不是如此。”林肯在這個地方所用的證明法，便是不完全的歸納法：他只證明39人中有23人的意見是如此如彼，便斷定全體的意見。他說：
不完全的歸納論證，要想完全可靠，當然是不可能的事。但究竟怎樣纔算足夠可靠呢？這個問題不是論證人憑自己的意思所能判定的，而是隨聽者的判斷而定。有些時候，自己以爲不夠，聽者卻以爲夠了；自己以爲不能說服他人，聽者卻已被說服，生出所期的動作。有些時候，自己以爲夠了，聽者卻以爲不夠；自己以爲可以說服他人，聽者卻未被說服。
結果如何，雖然自己不能先有把握，但應用歸納推理法的時候，若能照着歸納法所必具的要件一一做到，總可以希望收穫最大的效果。
完全歸納的必要條件是簡單的
完全歸納的結論只包括曾經實地試驗過的實例，所以這種歸納法所必具的要件，只是要所根據的實例都是實在的。所引的證據，必須充足。每個實例之下必須有充分確鑿的證據，證實它是真的。
如果有一個地方證據不夠，便有一個實例不能成爲事實；一個實例既虛，論證的全體便不能算是堅實，也失掉完全歸納的特性。例如說“最近五年之中，中央政府的年度支出大大超過年度收入”，既下這個斷語，便應在財政部的統計報告或別的報紙上，去找出這五年中每年出入的確切數據來證實它。找出的證據，必須確能顯示出這五年中每年不足的數目都很大，纔算證實。
《激辯風雲》（The Great Debaters，2007）劇照。
最容易犯的毛病就是不經意的概括語。譬如，自己知道結論所包括的明明是四個東西；內中有三個，明確知道；只有一個，不是很清楚。於是，想當然地以爲那一個也必定是如此如彼，糊里糊塗地便下了結論，把四個都概括在裡面。這種習慣，足以使思想不嚴密、不正確，害處很大。有些人甚至看見某校的個別學生打牌，便說全校的學生只知道打牌喝酒，這也是妄下概括語的習慣的一個極端例子。要想在論證裡用一個完全的歸納，必須結論所根據所概括的一切實例都已經確實判定，絕無虛僞，然後可用。
不完全歸納的必要條件，不是一見便知
不完全的歸納所必具的要件，不是一見便知的。應用的時候，要費一點判斷力。其可靠的程度，與完全歸納比起來，也差得多。單由“不完全”這三個字看去，便可以知道這種推理法的性質，不是有完全把握的。但是“沒有完全把握”，並不是“完全沒有把握”，不過所有的把握，其程度稍欠一點兒罷了。若要竭力增加其“有把握”的程度，便不可不依下面所舉各條。
受節選篇幅限制，這裡只摘取部分條件——摘編者注。
1，證明一個結論所根據的實例必須很多，以能免掉偶然湊巧的弊病爲度。
用不完全的歸納，究竟要有多少實例然後所下的結論纔可以算是完滿呢？這個問題，是最難答的問題。待一會兒看看下文，便知道實例的多少，是隨人隨事隨題而異。
但在未講到這個難題之前，我們必須先看一看手裡已有的實例，是不是已經很多，是不是已經可以免掉偶然湊巧的弊病。先做這一步工作，是很容易、很便利的方法。例如調查出產貨價，查出去年安徽出產的貨物價格低落，湖北的也是低落，廣東的也是低落，雖然調查了三省，結果都是一樣，卻不能根據這三個事實，便下一個斷語，說“去年中國各省出產的貨物，價格都低落”。爲什麼呢？因爲只調查三省，這三省的貨價低落，安知不是偶然湊巧的事？安知其他各省的貨價不是上漲？上面所下的結論，形式上是一個完全歸納的結論。形式上既是一個完全歸納的結論，實質上便應具有完全歸納的特質。必須調查各省，沒有哪一省不是低落，然後可以下這樣一個概括的結論。如果只據三省的情形，便只有下特指肯定，只說“去年安徽、湖北、廣東三省的貨物價格低落”。要想全部肯定，偶然性未免太大。
這種不嚴密的歸納推理法必須時時戒避，因爲它最容易得出不確定、不嚴密的結論來。所生的結論，外面的樣子好像是切實的，其實還是空虛的，還是不穩的。所以無論自己的結論或對手的結論，都應該仔細審察，看所用來證明結論的實例是不是偶然湊巧的事實。
例如上面所舉的例子，已經調查了三省，由這三省的情形看來，似乎要得出全國貨價低落的結論。調查的人，便應馬上想一想中國出產最多的是哪些省份，馬上去搜尋這些省份的統計報告，看看貨物價值如何。江蘇、江西、四川、山西、浙江、安徽等省，都是馬上就應該去調查的。如果調查這幾省的結果，貨價都是低落，那麼全國貨價低落的結論，其或然的程度便加高了：那就是說這個結論更有可靠的樣子了。結論的或然性加高，其偶然性便自然減少：那就是說結論越有可靠的樣子，偶然湊巧的機會便越少了。
但是到了這個地步還是不算完全，必須繼續調查，把各省的情形都調查清楚，要能使結論所包括的實例，各個都有根據，各個都可以拿來證明結論，然後是最穩的論證。
2，結論所概括的東西（或人，或物，或事），要性質相同。
我們如果見過三四頭大象，便說大象都有長鼻，自己心裡一定覺得所下的概括語是靠得住的。如果見過三四所紅房子的學校，便說學校都是紅的，心裡一定覺得所下的概括語是靠不住的。爲什麼呢？因爲前一類的東西（大象）是性質相同的，後一類的東西（學校）不是性質相同的：大象的鼻子是可以類推的，學校的顏色是不可以類推的。所以我們對於大象的屬性，只要見了三四個活模型，便可以全體概括。它們這一類的東西，性質、形狀都是顯然相似的。沒有哪一頭大象的樣子十分特別，與其餘的迥然不同。
《聞香識女人》（Scent of a Woman，1992）劇照。
學校的房子便大大不然了。同在一處的校舍，也許是同樣造法，同是紅的；但是校舍這東西，不是性質相同的東西，這個校舍是這個樣子，那個校舍不一定也是這個樣子，所以我們不能輕率地下一個不完全的歸納結論，說校舍都是紅的。由這個例子可見，用不完全的歸納的時候，要想下一個寬泛的結論，包括某類人、某類物或某類事，一定要確確實實地知道這些人、這些物、這些事關於所論之點是性質相同的。若不確實知道，便不可不特別謹慎。
但是“性質相同”這句話，不可誤解。上面說“校舍這東西，不是性質相同的東西”，這話不是說這個校舍與那個校舍完全不能相同，而是專就顏色而言，不能個個相同。若講到校舍的用處，當然是相同的，當然是可以類推的。
又如大象“是性質相同的東西”，這話也不是說這頭大象與那頭大象完全相同，而是專就身體的形狀而言，各個都相同。若講到高矮、大小，當然是不同的，當然是不可類推的。所以相同與不同，乃是專就結論所指的性質而論，結論所指的是大象的形狀，便看大象的形狀是不是相同的；結論所指的是校舍的顏色，便看校舍的顏色是不是相同的。人人都有常識，事事不外情理。東西是不是同性質的，總可以用常識與情理爲斷。總之，結論所概括的東西，關於所論之點，其性質必須相同，然後可以類推；至於不相干的性質，可以不管。
3，所下的概括，必須找不出例外。
一個人的經驗有限，雖然自己以爲所下的概括語沒有錯處，也未見得就果然沒有錯處。用不完全的歸納的時候，尤其不可單靠自己的經驗決斷。譬如一個小孩，因爲他自己有父有母，他便說別的小孩一定也有父有母；熱帶的人，因爲他自己所居的地方很熱，便說世界上到處都很熱。這都是單靠自己的經驗，以爲沒有例外，其實例外的恐怕比結論所包括的還更多。有許多有常識的人，也犯這個毛病，常常以自己一個人的經驗爲基礎，下同調的概括語。譬如顧客因爲遇着個別商戶缺斤短兩，便說“無商不奸”；鄉下農夫，受過一個律師的騙，便說“凡律師都是騙子”。這種斷語，只須稍微調查一下，便可以找出很多很多的例外，所下的結論，簡直無立足之地。
無論自己的或對手的歸納結論，都應該仔細審察，看能不能發現例外。有些人說“無商不奸”。這種話，仔細想想，例外實在是太多。下這種概括語的人，多半是因爲自己心裡所知道的實例，都是些出乎尋常的實例，都是些例外的實例。心裡這種朦朧的印象太甚，於是成了偏見。不然，做官的人只有一部分是貪得無厭的，怎麼可以據爲根據，說一切做官的人都是貪得無厭呢？學校裡的學生，只有幾個人吸菸喝酒，怎麼可以用他們作爲實例，竟至說全體學生都吸菸喝酒呢？所以每個歸納結論，都應該仔細審察，看有沒有例外。
原文作者/[美]克契門 費培傑（譯述）
摘編/羅東
導語部分校對/盧茜