書摘精選》運動博弈業爲何快速擴張？
如同票券的二手市場，賭博也是因爲網路成長而發生突破性變革。（示意圖／shutterstock）
這個產業的蓬勃發展有兩個原因，其中一個原因從法律觀點來看有點風險，而另一個原因則完全合法(雖然以公共政策而言有所疑慮)。首先，如同票券的二手市場，賭博也是因爲網路成長而發生突破性變革。線上國際運動博弈業者，如Bovada、Sportsbetting.ag 及5Dimes 主導整個產業。這些網站藉由在海外設立官方總部(加勒比海與中美洲是受歡迎的地點)，規避美國對於運動博弈的限制，也可以建立客戶對其合法性的信任，這是電話博弈業者永遠無法達成的。點擊幾下，輸入一些信用卡資訊(或者現在可能是存入一些虛擬貨幣)，然後你就已經註冊帳號，可以隨心所欲地下注，知道網站會在任何你選擇的時間內，兌現你贏得的獎金。問題是，如果你在少數的幸運日後，繼續長期投注，可能就不會有贏得的賭注獎金可以讓你領取。
第二個運動博弈業快速成長的原因是，對市政府而言，這是輕鬆的營收來源。過去數十年來，州政府的預算越來越仰賴合法賭博，合法博弈的形式通常是，在底特律或紐奧良等城市裡新設賭場的吃角子老虎機或二十一點賭桌、在流經全美的河船上及樂透。但在一九九二年，時任紐澤西州參議員的前NBA球星比爾．布萊德利(Bill Bradley )推動以其命名的《布萊德利法案》(Bradley Act )。該法案多年來阻止任何合法運動博弈業大舉拓展，將運動博弈限制在內華達州的賭場，以及奧勒岡州、德拉瓦州與蒙大拿州州政府資助的樂透，而在這些區域裡，樂透贏家和比賽結果息息相關。然而，《布萊德利法案》在二○一八年被美國最高法院宣告違憲後，立刻引起運動博弈業在紐澤西州及德拉瓦州的賭場快速擴張；並在二○二○年選舉中，公投成功讓馬里蘭州、南達科他州及路易斯安那州的運動博弈業合法化。
拉斯維加斯的賭場及線上運動博弈，提供許多形式的賭注。例如，兩支球隊之間的球賽可以賭獨贏盤(不讓分)或讓分盤。如果你想打賭，假設一場NFL西雅圖海鷹隊(SeattleSeahawks )迎戰明尼蘇達維京人隊(Minnesota Vikings )的比賽，而海鷹隊稍佔優勢，是熱門隊伍，就可以選擇盤口爲負一百三十的獨贏盤，在海鷹隊上下注，表示純粹賭海鷹隊會贏得比賽，但是必須投注一．三美元才能獲利一美元；或者可以賭海鷹隊讓二．五分，表示你賭海鷹隊會贏超過二．五分；如果無法決定喜歡哪支隊伍，你可以賭「大分」(或「小分」)，就會在兩隊得分總和超過(或低於)一些數字時獲利。
莊家就像股票經紀人，讓賭注變成市場。「賠率」(在這個情境下爲「讓分」)是彈性反映下注者的需求，以及獲得球賽新資訊的可能性。假使海鷹隊是讓二．五分的熱門隊伍，當莊家開始接受海鷹隊迎戰維京人隊的投注時，發現在顧客羣裡的投注比例是每五美元下注在維京人隊，就會有一美元下注在海鷹隊，賠率就會順勢移動以矯正這個差異，海鷹隊讓分可能會下滑到一．五分。然而，與按注分彩式投注制不同，那些在賠率是二．五分時下注者獲得的錢，會根據先決定的賠率(而不是比賽開始時的一．五分賠率)獲利。假使莊家得知海鷹隊先發四分衛羅素．威爾遜(Russell Wilson)不會出場比賽，賠率可能也會變動，這些資訊是莊家最有可能比大部分賭客先收到的資訊。如此的調整會不斷變動，直到莊家認爲有信心承擔每一邊的風險爲止。
爲什麼莊家要選邊站，而不是平衡賭注，然後拿取保證的一○％分紅？接受所有賭注讓莊家擁有可以利用資訊的優勢，就如同股票交易員有聯繫公司執行長的專線。賭場會從數學模型中取得讓分預測，這個計算考量過去的行爲，並且可以大致預期哪支隊伍會較受賭客歡迎，之後手動調整到較能吸引更多賭金的隊伍上。運動博弈業者請來設定賠率的人，是世界上擁有最多資訊也最進階的賭徒。少數人可以不斷比莊家更先想到下一步(而大多數聲稱能這麼做的人，其實是在欺騙你或自己)；換句話說，除了最厲害的賭徒外，其他人長期都會輸。
賭場上總有比你更聰明的人
截至目前爲止，我們討論了你會賭輸的兩個原因：莊家拿分紅；以及莊家並未設定公平的賠率，因爲莊家手中有比你更好的資訊。現在，我們來加上第三個原因。不只是莊家比你知道的更多，頂尖賭徒更是如此。頂尖賭徒不多，但是他們在博弈市場中移走許多錢。
一位很重要的賭徒是加州大學柏克萊分校(University of California, Berkeley )輟學生，名叫鮑柏．史托爾(Bob Stoll )，他以職業藝名鮑柏博士(Dr. Bob)聞名，在博弈產業擁有極大影響力。鮑柏博士的客戶訂閱他的電子郵件服務，每週會收到特別推薦的足球投注精選。根據《華爾街日報》(Wall Street Journal )指出，這些客戶每週在一些奇怪冷門的大學比賽裡下注數百萬美元時，讓運動博弈業者陷入恐慌。6在鮑柏博士預測表現最好的賽季中，國家大學體育協會足球投注精選達到不可思議的七一％；即便是以運動博弈維生的人都很少達到五五％或五六％。從一九九九年到二○○六年，八個大學足球賽季中，鮑柏博士在四個賽季裡的投注精選命中超過六○％，而且在這些賽季裡，只有一個賽季是他的投注精選未能獲利的。
運動博弈業者討厭鮑柏博士，因爲他比運動博弈業者有更好的資訊，收割了運動博弈業者的付出。不過其他的賭徒(除了那些訂閱鮑柏博士服務的人以外)，應該也會討厭鮑柏博士，因爲鮑柏博士和其他休閒賭徒是在同一個市場，但他拿走他們的錢，賭場擔任中間人。鮑柏博士就是國家大學體育協會賭注中的比恩︹如《魔球》(Moneyball )書籍與電影裡的情況︺，他比競爭對手更擅長分析情況，而且有能力運用賭場及其他賭徒而佔盡優勢。
就如同其他隊伍追趕上比恩的運動家隊，現在也擁有和他相同的分析能力一樣，賭場也跟上鮑柏博士的腳步，僱用更多的分析師與使用更多運算能力，讓賠率設定系統可以與之匹敵。自從二○○六年賽季結束後，鮑柏博士在大學足球比賽裡的投注精選雖然有不錯的成功率，但是結果已不再遙遙領先其他競爭者。在他光輝的八年中，總共有二一二．三顆「淨星」(net star，他自己開發用來評估自身的單位)；接下來七年，從二○○七年到二○一三年，他只多了一三．八顆淨星，這代表他每一季從二六．五四顆淨星下滑到一．九七顆淨星。他表現第五好的賽季是一九九九年到二○○六年，比起其他幾年的表現有更多獲利。
無論是哪一種先進的模型讓鮑柏博士如此成功，這些模型最終都被莊家的數學家複製。賠率精算師能將鮑柏博士的客戶納入他們對投注內容的預測中，看他們會下的賭注。鮑柏博士在網站上發表他的方法，其實是非比尋常的前衛做法(雖然可能不如比恩來得前衛，畢竟他在書籍與電影裡公開機密)。鮑柏博士失去具有更好資訊的優勢，而賭場變得擁有更多的資訊，也提升它們的優勢，勝過一般賭客。
整體而言，有更多資訊的賭徒(尤其是鮑柏博士)越來越不成問題，因爲博弈市場越來越大，而且越來越複雜。許多金錢流入這個市場，以至於就像股市一樣，運彩博弈市場吸引非常老練的人，使用分析數據找出機會來利用，即便機會非常渺茫。反而是莊家投入更多的資源，緊追着這些有經驗、善於博弈的人。儘管這些像鮑柏博士一樣的「運彩報馬仔」不時就會成爲熱門，但要勝過莊家這麼多或像鮑柏博士一樣紅這麼久卻非常少見。鮑柏博士說道：「幾年前，這些技巧性東西真的有用，賠率現在越來越精細了。」但是不用擔心鮑柏博士，他在網站與文章中公開自己的預測熱門，而他主要的收入也是來自文章及網站的訂閱數。
（本文摘自《運動場上學到的9堂經濟學》／商周出版）
【內容簡介】經濟學，其實主宰着運動場上的每一個選擇和策略！
史丹佛經濟學家，用最精彩有趣的觀點，說明賽事背後的每個「潛規則」！
爲什麼南韓女性特別擅長高爾夫？
爲什麼某些運動員的身價這麼高？
怎樣才能杜絕可惡的票券黃牛？
明知會身敗名裂，爲什麼運動員還要服用禁藥？
球員射門要選擇哪裡成功率最高……？
從賽局理論、效用最大化到混合策略均衡，原來運動場上的各種行爲，都可以用經濟學獲得解答！
【作者簡介】保羅‧歐耶爾（Paul Oyer）
史丹佛大學商學院經濟學教授、學術事務高級副院長兼瑪莉與蘭金‧範‧安達（Mary and Rankine Van Anda）創業學教授，擁有耶魯大學MBA學位、普林斯頓大學博士學位，曾任教於西北大學凱洛格管理學院，並擔任《勞動經濟學期刊》（Journal of Labor Economics）總編輯。
【譯者簡介】張明心
臺師大英語系學士、輔仁大學翻譯學中英口譯組碩士。曾任離岸風電商企業內口筆譯及世大運、國際技能競賽等活動口譯，旅居加拿大期間從事法式香氛品業，現從事口筆譯與英語教學工作，偶爾兼差英語導遊。譯有《這份工作，你真的想做一輩子嗎？》。
《運動場上學到的9堂經濟學》／商周出版