射電脈衝星

盧吉光

中國科學院國家天文臺

01

脈衝星的發現

我們所熟知的有輻射天體大都如太陽一般，持續不斷地向四面八方輻射光和熱，但並非所有天體的輻射皆是如此。有一類神奇的天體，在天空中如霓虹燈般不斷閃爍，它們就是大名鼎鼎的宇宙燈塔——脈衝星。

談及脈衝星，不得不提及蟹狀星雲。蟹狀星雲是中國宋代古籍中記載的1054年超新星爆發的遺留物。天文學家發現蟹狀星雲在不斷加速膨脹，而且還在持續不斷地進行相當於幾萬顆太陽強度的輻射(圖1)！然而，它爲何能加速膨脹，又爲何能產生如此強烈的輻射？1964年，前蘇聯天文學家Nikolay Kardashev 一語道破真相：恆星演化末期塌縮爲一顆帶有強磁場的高速自轉緻密天體，蟹狀星雲的輻射能量來自緻密天體的轉動能。意大利天文學家Franco Pacini 更是用鞭辟入裡的分析指出，在蟹狀星雲中存在一顆高速自轉的磁化中子星，中子星的轉動能或磁能轉化爲電磁輻射對蟹狀星雲供能(圖2)。這一看法已經與當今的射電脈衝星圖景別無二致！

圖1 蟹狀星雲在各個頻段的輻射

圖2 意大利天文學家Franco Pacini於1967 年在Nature發表文章的開篇與結尾(該文預言了脈衝星的存在與能量釋放)

不過還沒有等到天文學家去驗證Pacini的想法，脈衝星就被發現了！同年，英國天文學家Antony Hewish 和他的研究生Jocelyn Bell 女士在研究行星際閃爍時，接收到了以穩定時間間隔出現的射電脈衝信號 (圖3)。這種極規律的時變輻射顯然不是來源於當時已知的任何天體。Hewish 等人通過分析信號的色散與週期性，確定它來自於約65 秒差距之外的新類型天體，大家將其命名爲脈衝星(pulsar)。脈衝星這一名稱，已難以確認具體是源於pulsatingstar 的縮寫還是pulsating 和quasar 的結合，衆說紛紜，莫衷一是，但它的名字將光輝燦爛，長久流傳。

圖3 發現脈衝星PSR B1919+21(CP1919)的原始記錄(脈衝星名的含義：PSR是pulsar的縮寫；B是1950 年建立的標準曆元貝塞爾紀元B1950.0 的首字母，而國際天文學會規定從1984 年起使用儒略紀元J2000.0，之後發現的脈衝星名以字母J 開始；1919+21 代表了脈衝星的赤道座標位置赤經19 時19 分與赤緯+21 度，而在J2000.0 曆元的脈衝星命名中赤緯的精度會達到角分量級。)

自脈衝星發現以來，天文學家被這種神奇的天體激發出難以阻擋的熱情，使用各種方法去搜尋探索。到目前爲止，已經搜尋到超過3000 顆脈衝星，都位於銀河系及附近的矮星系中。這些脈衝星裡，週期最長可達23.54秒，最短的卻只有1.396毫秒，之間的跨度超過4 個數量級！如此大的週期跨度導致了不同脈衝星間巨大的性質差別，研究內容與方式自然也不可等量齊觀。天文學家還發現它們的週期並非是一成不變的，而是每顆星的週期以特有的變化率逐漸增加。更進一步的研究表明，脈衝星的週期和週期變化率與各種其他觀測性質都有一定關係，因此週期及其變化率也成爲脈衝星分類的重要參數。圖4 顯示了目前大部分已認證脈衝星的週期和週期導數，在圖上可以明顯看到幾個不同的團塊：中間週期大約在0.1 秒到1 秒之間的團塊是普通脈衝星，大部分脈衝星屬於這一分類；左下角的團塊對應的脈衝星週期短，週期變化率也非常低，它們屬於毫秒脈衝星分類；右上角以綠色菱形標註的源週期長，週期變化率大，屬於反常X射脈衝星(AXP)分類(參見本期林琳的文章《磁星》)。當然，脈衝星可並不只有這麼三個類別，即使只是圖4 中標註出來的至少就還包括暗熱中子星(XDINS)(參見本期仝號的文章《熱輻射主導的脈衝星》)。此外，脈衝星還可以按照輻射波段進行分類，分爲射電脈衝星和高能脈衝星(參見本期葛明玉的文章《高能脈衝星》)。脈衝星的種種分類不一而足，而本篇將把目光集中在射電脈衝星上(圖5)。

圖4 脈衝星週期-週期導數圖(圖中標註了脈衝星週期-週期導數圖、反常X射線脈衝星AXP、暗熱中子星XDINS、中心緻密天體CCO等分類)

圖5 脈衝星的簡單輻射圖景：輻射由磁極發出

02

輻射行爲

脈衝星，顧名思義，其輻射以脈衝形式集中發出，而這也是脈衝星發現早期大家對脈衝星的認知。隨着已知脈衝星數目日漸增加，關於脈衝星的認知也隨之變化。這類天體的輻射並非總是以脈衝形式發出，也存在其他各種形狀——比如正弦形(參見本期葛明玉的文章《高能脈衝星》)——的輻射模式。有趣的是，脈衝星輻射在射電波段絕大部分還依然是脈衝形式，某種程度上也算是對脈衝星之名的一種慰藉吧。目前公認的理論中，脈衝星本質是帶有強磁矩的高速旋轉的緻密星，它的輻射具有各向異性，在它的轉動過程中我們接收到週期性的輻射，而射電(或其他波段)脈衝信號正是這些輻射中的一部分。

射電輻射起源脈衝星的輻射是怎麼來的呢？這要從脈衝星的強磁場說起。由於脈衝星的輻射及其他因素提取脈衝星自轉能量，脈衝星的轉動速度逐漸降低。如果假設脈衝星制動的主導機制爲磁偶極輻射，再考慮到脈衝星的半徑大約爲10千米(參見本期高勇的文章《中子星內部結構》)，那麼可以根據脈衝星的自轉減慢速度估算出脈衝星表面的磁偶極場強度大約爲108~1014高斯。這一計算得到的磁場也被稱爲脈衝星的特徵磁場，在圖4 中虛線劃分的就是它的強度。由於電磁感應原理，星體轉動時在脈衝星磁層中會感應產生高強度的電場。對於磁軸與轉軸重合的平行轉子，極點與赤道之間的電勢差甚至可高達1016伏特。若星體外部的磁層中不存在荷電粒子，那麼感生電場將驅使星體中的電荷重新分佈(圖6)，最終在極區誘導產生平行於磁場方向的強度高達1011伏特每米的電場，而強電場則會將星體中的荷電粒子拉入磁層，因此脈衝星磁層中一定存在自由電荷。在磁層中，強磁場作用下的自由電荷難以跨越磁場線，只能沿固定磁場線滑動，故而這些電荷會隨星體共轉。考慮到粒子運動速度不能超過光速，該類共轉只能維持在以脈衝星自轉軸爲軸線的某個圓柱內部(稱爲光速圓柱)。理論表明，光速圓柱內的電荷分佈滿足Goldreich-Julian 電荷分佈時，平行於磁場方向的電場被屏蔽，共轉電荷與電磁場將達成平衡。但實際上，共轉電荷會在磁場與感生電場的共同作用下沿磁場線運動而非保持相對靜止，因此理論上的平衡條件難以達成，脈衝星磁層中一定會存在不滿足Goldreich-Julian 電荷分佈的區域。在這些區域中，電場存在平行於磁場的分量，荷電粒子在其中會被誘導產生與加速，而加速後的粒子則會沿運動方向發出輻射，這便是脈衝星輻射的來源。荷電粒子不斷被產生、加速並最終脫離脈衝星磁層，形成了一整套完整的準動態平衡過程。由於產生與加速粒子的區域是相對穩定的，粒子固定在磁場線上運動，而射電輻射又沿粒子運動方向，因此在任意方向的輻射特徵都是相對穩定的。輻射集中的區域稱爲輻射束，當射電輻射束掃過地球時，指向該脈衝星的射電望遠鏡就有可能接收到一組脈衝信號(圖7 中展示了一種輻射束幾何)。曾經各向同性發光發熱的恆星在演化末年暴發後重煥生機(參見本期王維揚的文章《中子星相關的暫現事件》)，卻搖身一變成爲一顆各向異性極強的天體，不得不讓人感慨大自然的鬼斧神工。值得一提的是，這些輻射束相對較窄，因此並非所有同類天體的射電輻射都能在地球上被探測到，輻射束能夠掃過地球的射電脈衝星可謂百裡挑一。

圖6 轉軸與磁偶極場軸平行脈衝星的磁層示意圖(Goldreich & Julian (1969)的計算結果表明，偶極場磁層中電荷密度爲正的區域與電荷密度爲負的區域會分開)

圖7 Rankin (1983)一文對脈衝星輻射束形狀的推測(輻射束可能存在一個核心與兩個輻射錐，視線沿不同位置切過時會導致不同形狀的脈衝輪廓)

射電平均脈衝輪廓在每一固定方向上穩定的輻射特徵帶來了穩定的平均脈衝輪廓。儘管在不同時刻的輻射情況存在差異，但其平均值總是趨於定值(圖8)。這意味着，對應於脈衝星轉動的每一個特定相位，地球接收到的平均輻射能量總是保持穩定。因此，如果把某一脈衝星的觀測流量數據在不同相位上分別進行平均，得到的脈衝輪廓將趨於特定形狀。從以上推理過程可以看出，平均脈衝輪廓反映的是輻射束與視線相切方向上的輻射情況，所以通過分析平均脈衝輪廓可以管中窺豹，反推出輻射束的某些整體信息。舉例來說，若輻射束像是激光筆發出的光束，那麼對應的平均脈衝輪廓就只有一個峰；若輻射束是環形光場(從脈衝星的角度看起來像個錐面，也稱爲輻射錐)，那麼對應的平均脈衝輪廓就會變成雙峰結構。如果各個脈衝星具有類似的輻射束，那麼通過比對大量的平均脈衝輪廓就可以獲得輻射束形狀。然而事實不盡如人意，不同脈衝星的平均脈衝輪廓間有着天壤之別，這使得復原輻射束形狀幾乎成爲不可能。種種輻射束幾何模型應運而生，有的模型認爲輻射束近乎於圓對稱，或者像扇葉樣呈放射狀，也有模型認爲輻射束可能並沒有固定特徵。有趣的是，各種理論都能在不同的脈衝星上找到其相應的證據，令人瞠目結舌。

圖8 FAST望遠鏡觀測到的脈衝星PSR B2016+28 的平均脈衝輪廓與單脈衝

射電單個脈衝脈衝星在每個方向上的穩定輻射特徵，並不只包括平均特性，其演化特徵也是穩定的，而且不同方向輻射的演化特徵之間還存在相關性。這意味着，脈衝星的大量單個脈衝的統計特性與相關特性中同樣與輻射過程息息相關。脈衝星單脈衝現象中最具特色的是子脈衝漂移現象，不可不提。脈衝星單個脈衝間差異巨大，輻射集中的相位區域參差不齊。對於大部分脈衝星，這種集中輻射(稱爲子脈衝)區域的位置是難以預測的。但對於某些脈衝星，我們能夠看到子脈衝位置以不變的速度地進行移動，從脈衝圖上看來這些子脈衝就像是在向某個方向漂(圖9)。這一現象稱爲子脈衝漂移，它意味着脈衝星的輻射區域之間是存在關聯的。關於這一現象的解釋有多種，其中最經典的圖景當屬旋轉木馬模型。當我們從側面對旋轉木馬進行錄像時，每一幀中的木馬位置相比於前一幀都移動了大致相同的距離。如果輻射束中的結構在以某種角速度進行旋轉，那麼視線切割輻射束得到的子脈衝就會如旋轉木馬一般移動。如果把子脈衝漂移作爲單脈衝相關特性現象的代表，那麼統計特性現象中的代表當屬巨脈衝。脈衝星每個週期的輻射差別巨大，輻射流量自然也各不相同，總體上呈現出類似於對數正態分佈的特性：流量特別低的週期很少，流量特別高的週期也很少。但有些脈衝星會偶爾發射出流量高於平常輻射十倍以上的單脈衝，這些單脈衝稱爲巨脈衝(圖10)。顯然，巨脈衝與普通脈衝有着不同的輻射過程，種種特性甚至暗示着它可能起源於光速圓柱之外。形形色色的脈衝星有着多姿多彩的輻射特徵，而相關的單脈衝特性更是不可勝數，相關文獻資料卷帙浩繁，這裡也只能擇其一二來展示冰山一角。

圖9 Parkes 望遠鏡觀測到的脈衝星PSR B1819-22 的單脈衝(圖中可以清晰地看出子脈衝的漂移情況)

圖10 脈衝星PSR B0950+08 的巨脈衝(可以看到某些脈衝的流量要遠高於其他脈衝。)

03

轉動行爲

脈衝星的輻射提取脈衝星自轉能量，導致脈衝星轉動逐漸減慢。換句話說，地球上觀測到的脈衝之間的間隔逐漸增長。假如脈衝週期的增加速度遵從某種特定規律，那麼就可以預測未來每一個脈衝到達地球的準確時間。然而，我們目前對於脈衝星制動過程的認知有限，尚未總結出普適的自轉減速規律。不過這並不妨礙我們構建一些簡化模型對脈衝到達時間進行預測，其中一個行之有效的辦法是對脈衝週期的變化函數進行級數展開。首先通過初步測量得到該展開式的低階項，之後隨着觀測時間的累積會逐漸增加對高階項的描述，在預測脈衝到達時間時只要將更高階當作小量即可。這也是當前脈衝到達時間預測算法中廣泛使用的方法。顯然，這一方法並不精確，因此預測結果與實際情況存在一定偏差。將預測結果與真實的脈衝到達時間進行比對，並對其差別(計時殘差)進行研究的過程稱爲脈衝星計時。

影響計時的因素儘管脈衝星的轉動模型只需要進行簡單的級數展開，但脈衝星計時卻並不簡單，因爲信號從脈衝星傳播到望遠鏡的時間並不是固定不變的。首先，望遠鏡會隨着地球的自轉與公轉而運動，脈衝星自身也會因爲其他天體的引力而發生運動，這導致望遠鏡與脈衝星間的相對距離會發生變化。實際的計時過程中，由於天體運動而導致的時間延遲是比較容易進行修正的。望遠鏡的運動導致的延遲時間可以通過加載根據測量與計算獲得的太陽系星曆進行修正，脈衝星如果處於雙星系統中也可以通過測定雙星軌道參數(如軌道半徑、脈衝星及伴星質量等)獲取相應的延遲時間模型。而且，在構建了太陽系星曆與雙星系統的軌道模型後，與相對論效應相差的座標系轉換及附加的傳播延遲時間也可以同時進行修正。影響脈衝傳播時間的因素除了傳播距離外，還需要考慮輻射傳播速度的變化。由於脈衝星到地球的傳播路徑上存在星際介質，輻射傳播速度會略微小於光速，且波長越長的輻射傳播速度越小，這一效應稱爲色散(圖11)。每一時刻的色散強度可以通過比對觀測數據中長波輻射與短波輻射的脈衝到達時間之差來確定，並將其導致的時間延遲進行修正。

圖11 脈衝星PSR B1933+16 不同頻率的色散情況，低頻輻射比高頻輻射會更晚被接收到

計時與脈衝星物理脈衝星計時對於研究脈衝星物理舉足輕重。首先，脈衝星計時可以對脈衝星質量等參數進行精確測量，進而可以對脈衝星物態進行限制(參見本期高勇的文章《中子星內部結構》)。其次，脈衝星制動是由於脈衝星星體及星周的物理過程提取了星體轉動能，通過分析計時殘差便可對這些物理過程進行限制。舉個例子，使用脈衝星轉動的級數展開模型可以擬合計時殘差得到脈衝星週期P、週期對時間的導數及二階導數，定義制動指數。理論計算表明，由磁偶極輻射主導脈衝星制動其制動指數等於3，純粹引力波制動的天體制動指數爲5，而星風主導的制動甚至能帶來小於1 的制動指數。分析制動指數便可對脈衝星制動模型進行檢驗。此外，脈衝星的週期並不總是連續變化的，有的脈衝星的轉動速度會突然加快，這種現象稱爲週期躍變(2)(glitch，見圖12)。顯然，轉速增加有兩種可能性，一種是角動量突然增加，另一種是轉動慣量突然減小，而兩者都有相應的模型。前者認爲脈衝星內部成分與殼層耦合程度會在某種機制作用下突然增加，使內部角動量轉移到殼層；後者認爲脈衝星會發生類似於地震的結構性變化，星體幾何構型改變導致轉動慣量突然減小。目前觀測證據不足，兩種模型見仁見智，難有定論。

圖12 脈衝星PSR B0833-45(Vela脈衝星)發生脈衝突跳，週期突然增加

脈衝星計時應用高精度的脈衝星計時還可以作爲其他科學研究的測量儀器與實驗平臺。在脈衝星計時過程中需要觀測記錄脈衝到達時間並在計算過程中加載太陽系星曆，此二者分別是基於對時間及太陽系天體位置的測量，而並非顛撲不破的真理。實際上，脈衝星轉動的精度要遠遠超過測量精度。如果把造父變星比喻成測量宇宙距離的“量天尺”，那脈衝星當可謂之“宇宙之鐘”。自轉穩定度極高的脈衝星是絕無僅有的天然高精度計時器，其長時標轉動精度超過當前任何人工製造的計時系統。目前廣泛使用的時間是基於原子超精細結構能級測量得到的原子時，而基於脈衝星計時則可以確定脈衝星時間基準，而這一基準將擁有更高的時頻穩定性與精確性，並能夠更方便地在大尺度上進行對時。同時，通過分析脈衝星計時殘差可以對太陽系星曆進行修正。利用脈衝星計時不僅可以測量太陽系內的天體參數及時間流動，還可以測量更遠距離上的天體運行情況，而這就需要通過分析計時殘差中的引力波信號來實現。遙遠星系中的天體輻射出引力波，帶動空間距離在不同方向上發生不同的變化。當引力波傳播到銀河系時，脈衝星與地球間的距離就會發生週期性改變，且不同方向脈衝星的距離改變量不同。這一距離上的變化會帶來脈衝星計時殘差的波動(圖13)。測量並比較不同方向脈衝星計時殘差中的波動情況，即可推算出引力波的傳播方向、振動頻率及幅度，進而可分析得到引力波源的運動情況。此外，高精度脈衝星計時還可作爲檢驗引力理論的實驗平臺。目前描述引力的理論中受衆最廣的是廣義相對論，然而廣義相對論與量子理論之間目前還存在着不可調和的衝突，這可能意味着修改引力理論——如標量－張量理論——的合理性。通過測量強引力場中脈衝星(比如雙緻密星系統中的脈衝星)的軌道演化與廣義相對論預言結果的偏差，便可以獲得對各類引力理論的限制。

圖13 脈衝到達時間受到時空彎曲的影響，因此可以通過脈衝星計時來測量引力波

04

結論與展望

自1967 年發現脈衝星以來，已經過去了半個多世紀。我們在脈衝星發現初期構建起了脈衝星輻射圖景的整體框架，而後對輻射細節的刻畫過程卻是舉步維艱。關於脈衝星輻射理論的文獻林林總總，浩如煙海，涵蓋了對脈衝星磁場幾何、輻射區域、輻射粒子分佈和輻射機制等方方面面的描述。令人遺憾的是，這些理論雖然各有其道理，但絕大部分理論都很難獲得廣泛認可。不被認可的原因一方面在於某些理論有着固有的瑕疵，比如唯象理論缺乏嚴格的論證，或者從第一性原理出發的理論難以與觀測相匹配，或者只能解釋脈衝星中的一部分現象或一部分脈衝星中的現象；另一方面在於沒有足夠靈敏的望遠鏡對脈衝星進行觀測，多種理論在當前的觀測靈敏度下難以區分。種種原因，使得儘管已經五十多年過去，我們至今卻仍未能確定脈衝星輻射過程的任何一點細節。但我們並非原地踏步：我們有了衆多的理論等待觀測去檢驗！另一方面，我國設計建設的大型單口徑射電望遠鏡FAST已投入使用(圖14)，我國參與建造的平方公里陣也即將建成第一階段 (SKA1，見圖15)，它們都具有極高的靈敏度！二者相加意味着我們有望在脈衝星研究方面做出重大突破！這是一個承前啓後的時代，正在等待我們繼往開來！

圖14 FAST望遠鏡照片

圖15 SKA1 低頻(a)與中頻(b)望遠鏡陣概念圖

(1) 值得注意的是，有少量白矮星也存在類似的脈衝輻射，它們被稱爲白矮星脈衝星。本文中所提到的脈衝星特指壓縮重子物質構成的脈衝星，不包含此類天體。

(2) 有趣的是，在磁星1E 2259+586 中探測到了令人在意的轉動速度突然降低的anti-glitch 現象，之後，又有研究聲稱在另外兩顆X射線源中探測到anti-glitch(參見本期林琳的文章《磁星》)。但在射電波段至今沒有觀測到類似現象。

本文選自《現代物理知識》2022年第3期 YWA編輯

《現代物理知識》

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