海王星到底是如何被發現的？
千百年來，有一顆冰巨行星一直隱匿在人類的視線之外。但最終，另一顆行星暴露了它的蹤跡。
[圖片說明]：1989年8月31日，“旅行者”2號探測器所拍攝的海王星。來源：NASA/JPL-CALTECH/KEVIN M. GILL。
天王星和海王星的發現是天文學史中最著名的故事之一。在人類先民早已知曉的5顆行星之外，作爲現代首批發現的太陽系新成員，這兩顆冰巨行星永遠地改變了人類對宇宙的認識。從觀測和理論之間的不符到給出新的預言，再到預言被漂亮而戲劇性地證實，海王星的發現更是對科學方法論具有啓發性的彰顯。
通常，這個故事至少是這麼講述的。但是，海王星的發現並不像流傳的故事說的那麼簡單。這是一個充滿了鮮明人物、錯失機遇甚至國際陰謀的故事。此外，近150年後的今天，人們才注意到，海王星的最終發現實則還仰仗了一點關鍵的運氣。
[圖片說明]：當“旅行者”2號離開海王星、繼續前往外太陽系時，它回過頭拍攝了這幅海王星南極的照片。版權：NASA/JPL-CALTECH。
問題的出現 很容易讓人遺忘的是，在18世紀的大部分時間裡，太陽系一直被視爲是一個非常簡單易懂的地方。這讓製造太陽系儀的工匠着實輕鬆了不少。太陽系中有太陽、包括地球在內的6顆行星、月球、木星的4顆衛星、土星的5顆衛星以及一些周期彗星。充滿火星和木星軌道之間的小行星當時還未被發現。如同自亞里士多德時代以來一樣，從土星到恆星天球的整個外太陽系不存在任何東西。與此同時，太陽系內所有天體都在牛頓引力定律的支配下井然有序地運動。
1781年3月，威廉·赫歇爾（William Herschel）偶然發現了天王星，打破了這一古老而優雅的畫面。然而，對太陽系認識的撼動纔剛剛開始。這顆新發現行星的軌道運動執拗地與理論預言無法匹配，暗示在遠處可能還潛藏着另一顆行星。
[圖片說明]：在距離海王星約490萬千米的地方，“旅行者”2號拍攝的海王星及其最大的衛星海衛一。來源：NASA/JPL。
1821年，經過多年的努力，現已被人遺忘的法國天文學家亞歷克西斯·布瓦爾（Alexis Bouvard）發表了一份天王星運動歷表。布瓦爾曾是個牧童，但卻不可思議地成爲了巴黎天文臺的臺長。當時，他試圖把正式發現前、最早可追溯到1690年的星表中對天王星的觀測與正式發現後對天王星更精確的測量結果結合起來。
但他沒有成功。如果拋棄早前的觀測結果，觀測到的天王星運動短時間內能與理論相符。不過，很快它又會偏離理論預言。在1821年之前，根據天王星附近已知的天體估計，其運動速度超過了預期。但幾年後，它又比理論預言的慢。布瓦爾懷疑這可能是由一顆未知的行星造成的，但他並沒有跟進。
[圖片說明]：1989年，在飛掠海王星的5天前，“旅行者”2號拍攝了這幅照片，可見其複雜的雲層和中心的“大暗斑”。來源：NASA/JPL-CALTECH/VOYAGER-ISS/JUSTIN COWART。
尋找答案 年復一年，對天王星運動軌跡的解釋變得越來越難。最終，有兩位擅長數學的天文學家對此開始了研究。
其中一位是約翰·庫奇·亞當斯（John Couch Adams），他是英國英格蘭西南端的康沃爾郡人。在劍橋大學聖約翰學院讀本科時，亞當斯獲得了幾乎所有的數學獎項並獲得了獎學金。另一位是法國的於爾班·讓·約瑟夫·勒威耶（Urbain Jean Joseph Le Verrier），他是巴黎綜合理工學院的助教，大部分時間都在研究天體力學。
[圖片說明]：18世紀末人類對太陽系認識的改變。當時天王星剛發現後不久，它的軌道和衛星位於最外圈。版權：LIBRARY OF CONGRESS。
亞當斯自己對天王星問題產生了興趣，1841年還是本科生時就草擬了第一個研究計劃。勒威耶則是在1845年夏天受時任巴黎天文臺臺長的弗朗索瓦·阿拉戈（François Arago）委任接手了這一工作，當時勒威耶已經發表了關於太陽系穩定性的重要工作。此前，在亞歷克西斯·布瓦爾退休後，他的侄子歐仁·布瓦爾（Eugène Bouvard）被任命來研究天王星的運動理論。但是，缺乏進展讓阿拉戈感到很沮喪。
現在已很少有人熟悉錯綜複雜的經典天體力學，而且幾乎沒有人會再用鉛筆和紙來進行難以置信的冗長計算了。此外，在這個移動互聯網和自媒體聒噪不斷的時代，也無法讓人長時間高度集中注意力來進行此類計算。因此，今天很難想象亞當斯和勒威耶所面對的問題是多麼具有挑戰性。
[圖片說明]：1836年，也就是大約在進入巴黎綜合理工學院之前，於爾班·讓·約瑟夫·勒威耶關於彗星、天體力學、太陽和月球、星雲、儀器和天文學史所作的600多頁筆記。來源：GUY BERTRAND/PARIS OBSERVATORY。
當然，天文學家的工作始終離不開預言。根據行星橢圓軌道的根數，利用開普勒定律來預報行星未來的位置，把牛頓引力定律施用於開普勒橢圓運動，以此來解釋由其他行星引起的攝動。如果有精準的軌道根數，同時預報的時間不長，所有這些計算雖然非常複雜且乏味，但流程總體上很明確。（如果研究三體相互作用的長期效應，那即便是超級計算機也難以招架。）
然而，在尋找遙遠未知行星這件事情上，亞當斯和勒威耶卻不得不進行逆向工程。不同於從天王星的軌道根數開始來計算未知攝動天體的運動，他們必須從天王星的運動開始，嘗試確定能解釋其運動的攝動體軌道根數。這個問題的本質是多參數最小化，絕非易事，尤其是在沒有計算機的情況下。
[圖片說明]：法國天文學家於爾班·讓·約瑟夫·勒威耶的肖像。來源：SMITHSONIAN LIBRARIES。
幸運的是，憑藉他們各自獨有的另類方式，亞當斯和勒威耶最終都完成了這項任務。亞當斯在研究和教學上都異常勤勉認真，只在假期裡才沉迷於研究天王星。和勒威耶一樣，他也能在腦海中進行冗長且乏味的計算，卻不會有絲毫遺漏。
使用英國格林尼治皇家天文臺觀測的天王星運動數據，亞當斯試着用未知行星假說來調和觀測與理論。最終，根據不同的假設，亞當斯進行了6次計算。他的前兩次計算使用了未知行星具有圓軌道的簡化假設。除了最後一次計算之外，他的前5次計算都利用了半經驗的提丟斯-波得定則來確定該假想行星的平均距離。該定則提出，太陽系由內而外，每顆行星到太陽的距離都是其內側相鄰行星的大約2倍。
1845年9月，亞當斯完成了他最精準的計算，並在當年10月對其做了微調。這些計算給出了該假想行星的理論位置。結果顯示，亞當斯的計算與海王星當時的實際位置只差了2°。然而，對於開展搜尋卻無人問津。
[圖片說明]：19世紀70年代，英國天文學家約翰·庫奇·亞當斯坐在家中的書桌前。來源：WIKIMEDIA COMMONS。
亞當斯把自己的第一個結果告訴了他的老師、劍橋天文臺臺長詹姆斯·查利斯（James Challis）。面對堆積如山的其他工作，查利斯做了任何一個日理萬機的人都會做的事。他建議亞當斯把自己的想法呈報給更權威的人士。
這個人就是英國皇家天文學家喬治·比德爾·艾裡（George Biddell Airy）。雖然給艾裡寫了一封介紹信，但沒有正式預約，亞當斯試圖在沒有事先通知的情況下拜訪艾裡。亞當斯總共試了三次，一次是在去康沃爾休假的途中，兩次是在回來的路上。儘管艾裡在家，但沒有會見亞當斯，所以亞當斯留了一張字條。出於皇家天文學家的榮譽感，艾裡確實給亞當斯寫了回信，並在信中提出了一個相當技術性的問題。
不過，亞當斯從未迴應。已故的天文史學家克雷格·瓦夫（Craig Waff）在2004年訪問特魯羅記錄辦公室時發現，亞當斯已開始起草給艾裡的回信。但它沒有寄出的原因可能永遠也不得而知，或許只是亞當斯忙於其他工作而遺忘了。亦如歷史的進程，海王星的發現也總是包含着一連串令人傷感的“早該如何如何”的感嘆。
[圖片說明]：1889年法國畫家埃德蒙-路易·迪潘創作的虛構場景畫。畫中勒威耶手指天空中海王星被發現位置，右側背景中則有一位天文學家在用望遠鏡觀測天空。來源：PARIS OBSERVATORY LIBRARY。
柏林的發現 除了在1845年底做了一些進一步的計算外，亞當斯暫時擱置了天王星問題。1846年初，他開始根據查利斯積累的觀測資料，幫助後者計算彗星軌道。於是，解釋天王星軌道的主動權就落到了勒威耶和法國身上。
憑藉其非凡的計算能力，勒威耶攻克了這個問題。他簡直就是一臺計算機。他複覈了每一步的計算，並且很多都是心算。光留存的計算紙就有數千張，但幾乎找不到任何錯誤。 1846年6月1日，勒威耶公佈了他當時得到的結果，包括了這顆行星的位置。艾裡立刻意識到，它的位置與亞當斯在1845年秋天給出的位置非常接近。艾裡看到了機會，利用他的影響力，讓查利斯用劍橋大學天文臺30釐米的諾森伯蘭折射望遠鏡對有關天區進行搜尋。
[圖片說明]：這張圖基於柏林星圖繪製，後者被兩位德國天文學家用來尋找海王星。圖中箭頭所指是當時“不在星圖上的恆星”，“X”標記的是勒威耶預報的行星位置，兩者的距離僅1°多一點。來源：W.H. STEAVENSON等人，SPLENDOUR IN THE HEAVENS (1925)。
查利斯照做了，開始了一場徹底而刻板、本該讓他最終發現這顆行星的搜尋。事實上，他在當年8月初曾兩次記錄下了海王星，但卻沒有抽出時間去比較兩次觀測中它位置的變化。科學史學家經常批評查利斯笨手笨腳，但是他至少去尋找了。
與此同時，勒威耶在法國卻無人理會。最終，在公佈了新的計算結果後，他開始了新一輪的宣傳。這一次勒威耶預報的該行星位置與實際只差了1°多一點點，而且他也等來了合適的人。
他們分別是德國柏林天文臺的天文學家約翰·伽勒（Johann Galle）和一名學生海因裡希·路易斯·德阿雷斯特（Heinrich Louis d'Arrest），後者建議用一份柏林天文臺剛出版、還沒有分發給其他天文學家的星圖來幫助進行搜尋。
[圖片說明]：伽勒和德阿雷斯特用來發現海王星的望遠鏡。原位於柏林天文臺，現位於慕尼黑德國博物館。來源：WILLIAM SHEEHAN。
1846年9月23日晚，兩人在望遠鏡前開始工作，伽勒報出視場中恆星的位置，德阿雷斯特則在星圖上進行覈對。一個小時後，德阿雷斯特終於驚呼一聲：“那顆恆星不在星圖上！”仔細觀察後可以看到這顆寶藍色行星的圓面，伽勒不禁感嘆：“上帝啊，真是顆行星。”這顆幾乎和天王星一樣大的行星，也是太陽系中最後一顆被發現的巨行星，加入了太陽系成員的行列。
國際喧囂 海王星被發現後的歷史和它的發現史一樣有趣。亞當斯和查利斯早期的無果搜尋曝光，險些加劇了英法之間的緊張關係。在勒威耶和亞當斯分享了這一榮譽後，這纔得到瞭解決。一些歷史學家聲稱，英國人曾密謀篡改文件，以竊取法國人的榮譽。但這個說法毫無根據。 另一方面，最近的研究爲做出這一重要發現的天體力學計算提供了新的認識。在海王星發現後不久，美國數學家本傑明·皮爾斯（Benjamin Peirce）就指出，亞當斯和勒威耶很幸運，因爲他們所採用的假設其實並不合理。尤其是那些與天王星和海王星之間的2:1軌道共振有關的假設。該假設認爲海王星每公轉一週，天王星就會公轉約兩週。這一共振會引發一場引力浩劫，使得行星的軌道會變得不穩定。
[圖片說明]：1846年9月23日晚，德國天文學家約翰·伽勒和海因裡希·路易斯·德阿雷斯特發現了海王星。版權：WIKIMEDIA COMMONS。
亞當斯和勒威耶都假設海王星剛好處於共振軌道之外，使得它的軌道得以保持穩定。有一些早期線索表明，這是一個錯誤的假設。當在完善他的第6次、也是最後一次計算時，亞當斯開始變得焦慮，因爲該行星預報的軌道非常靠近2:1共振，導致其存在的機率很小。但他的擔心是多餘的。事實上，在發現海王星後，很快就確定它就位於2:1共振軌道中。因此，皮爾斯認爲，勒威耶和亞當斯的預報實則一個“愉快的巧合”。
包括亞當斯和勒威耶在內，當時的大多數天文學家都沒有理會皮爾斯的批評。畢竟，這些預報的精度足以成功地發現海王星。但皮爾斯的觀點是成立的。這兩顆冰巨行星之間的2:1共振對於認識它們之間的引力如何影響彼此的軌道是極其重要的。
1990年，有天文學家清楚地證明了這一點。他們巧妙地簡化了這個攝動問題的主要特徵，降低了對經典天體力學複雜計算的門檻。通過這個模型可以證明，海王星的2:1共振對天王星軌道運動的攝動比勒威耶和亞當斯假設的大了10倍。由於勒威耶和亞當斯採用了不正確的天王星軌道，包括偏心率和到太陽的平均距離，因此沒有發現這一效應。
軌道攝動比勒威耶和亞當斯所認爲的要強得多的原因在於這一2:1共振並不嚴格。海王星軌道週期和天王星軌道週期的2倍之間相差約2%。儘管勒威耶和亞當斯擔心2:1共振會破壞他們的計算，但他們也沒有預見到近共振所帶來的副作用。就像琴絃逐漸走調一樣，當這兩顆行星處於近共振而非嚴格共振狀態時，天王星受到的軌道攝動強度會隨着時間發生緩慢的變化。
[圖片說明]：截止2019年4月外太陽系天體分佈圖。19世紀末的天文學家並不知道在海王星之外還存在一個巨大的冰質小天體帶，即柯伊伯帶。其中有一些天體會與海王星發生2:3軌道共振。來源：ROEN KELLY/MINOR PLANET CENTER。
根據這個分析，因對攝動理論認識不完整，勒威耶和亞當斯犯了兩個錯誤。第一，1822年天王星與海王星發生合，他們認爲攝動造成的偏差會以這個時間點爲中心呈對稱部分。這是不正確的。他們還認爲與平運動的這一偏差會在合發生時達到最大，但實際上是最小。第二，他們完全遺漏了海王星可能存在的另一個位置。該位置與他們預報的差180°，在太陽的另一側。他們當時預報的位置恰好位於海王星實際位置附近，確實是一個愉快的意外。 但不可否認，他們的努力確實是一項巨大的成就。勒威耶和亞當斯的計算在他們所用理論的適用範圍內是成立的。事實上，在電子計算機出現之前，即使搜索的參數個數比他們實際涉及的少得多，也會是一項浩大的計算工程。
因此，如事後的深入分析所示，在德阿雷斯特喊出“那顆恆星不在星圖上！”的背後，勒威耶和亞當斯的成功預言興許並不能作爲未來發現新行星的典範。相反，這是一個不尋常的個案，在天文學史上不太可能再現。