對量子物理基礎的新視角：從量子信息理論到量子因果

導語

20世紀見證了物理學的兩次根本革命——相對論和量子理論。這兩個理論在實驗和應用中的巨大成功可能讓我們忽視了對其基礎中仍然存在的問題的探究。相對論和量子理論是否會共存，還是我們能找到一個統一兩者的新理論？我們的經典世界是否從量子中涌現？Nature Reviews Physics 雜誌近期邀請了四位量子物理研究人員，在進入量子物理學的第二個世紀時，談談他們如何看待試圖解決量子理論基礎中仍然存在的古老問題的新研究方向。

研究領域：量子物理，量子測量，量子引力，量子信息理論，貝爾定理，複雜系統，量子因果性

Eric G. Cavalcanti, Rafael Chaves, Flaminia Giacomini & Yeong-Cherng Liang| 作者

孫昊宇| 譯者

樑金| 審校

量子理論即將邁入百歲之年。它與廣義相對論一起塑造了二十世紀的物理學，也帶來了我們如今使用的許多技術。然而，對量子理論的應用始終要快過對其基礎的理解，儘管經過幾十年的進展，仍然存在許多未解之謎 [1]。十年前，人們確定了兩個主要挑戰：量子測量問題（the quantum measurement problem，如何把幺正演化與波函數坍縮協調起來，並解釋經典世界的涌現） 和尋找引力的量子理論（如何協調廣義相對論與量子理論） [1]。當時尚不清楚量子信息理論 （quantum information theory） 是否能幫助解決這些問題。如今，雖然我們仍然沒有答案，但一些新的研究方向已經浮現出來。這些新的方向表明，貝爾定理以外還有許多有待探索的空間，並且除了基於信息的方法之外，還有其他理論工具可以協助這些探索。

糾纏測量

樑永成：毫無疑問，對糾纏的研究以及它所產生的令人費解的非經典關聯，推動了量子力學基礎的許多發展。例如，在糾纏態中測量個別子系統獲得的關聯在理解愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論 （EPR paradox） 、貝爾定理和隨後的其他革命性發現中起到了至關重要的作用。此外，其中一些發現賦予了蓬勃發展的量子技術領域以強大的動力。

在量子理論中，測量由算符描述。然而，測量並不總是局部的；它們也可以是集體的，這意味着這些算符可以同時作用於兩個或更多的子系統。當其中一個或多個算符對應於一個 （非歸一化的） 糾纏態時，這樣的集體測量被稱爲糾纏測量。著名的例子是貝爾態測量 （Bell state measurement，BSM） ，它允許我們區分四個相互正交的最大糾纏的兩比特態 —— 這在超密編碼 （superdense coding） 和量子隱形傳態 （quantum teleportation） 等任務中至關重要。以一種隱蔽的形式，貝爾態測量還在證明普西-巴雷特-魯道夫定理 （Pusey–Barrett–Rudolph theorem） 中發揮了關鍵作用，支持量子態的實在解釋 （意味着量子態不僅僅是一個我們對此係統認知的狀態） 。

就算我們侷限在所謂的投影測量中 （projective measurements，這些是量子力學教材所默認的一種特殊的測量） ，糾纏測量也可以在別的線性基上進行 （比如由非最大糾纏態形成的線性基） 。這有多有用呢？現在我們有明確的證據表明，在涉及獨立源的廣義貝爾實驗中生成非經典關聯方面，一些超出貝爾態測量的糾纏測量表現得更爲強大[2]。糾纏測量在其他情境中也很重要，比如提升對於貝爾不等式的違背 （Bell-inequality violation） ，以及量子計量學；參見參考文獻[3]，該文獻還提供了這類測量的實驗演示。

我們花了幾十年時間在各種情境中理解糾纏，我們認爲現在是研究糾纏測量的時候了。畢竟，我們從對維格納的朋友悖論 （Wigner’s friend paradox） [4] 的最新研究中得知，我們對量子測量性質的理解還不完全。

超越貝爾定理以及維格納的朋友

Eric Cavalcanti：在過去的五年裡，一系列將貝爾定理與尤金·維格納於1961年提出的“朋友悖論”的特徵結合起來的結果，讓我們對於知識和現實的本質有了嶄新的見解和問題[4]。

一個叫做“局部友好性” （Local friendliness, 之後縮寫爲LF） 的不可行定理 [5] 給出對經驗可測關聯的限制 （即“LF不等式”） ，這裡的前提比推導貝爾不等式所需的條件更爲寬鬆 （這裡不必假定關聯必須通過經典關聯的隱藏變量來解釋） 。因此，違反LF不等式的確切實驗演示 （稱之爲“LF測試”） 將比違反貝爾不等式 （“貝爾測試”） 產生更爲強烈的影響：所謂的“局部隱變量模型”會被最終排除。違反LF的含義是，人們必須要麼放棄弱形式的局部性，即選擇的自由，要麼徹底修改“事件”的經典概念，並否認所觀測到的事件是絕對的而非相對於一個或多個觀察者，或比如波函數的一個分支。然而，比起任何貝爾測試，確鑿的演示LF都更具挑戰性。這是因爲LF測試，類似於維格納的朋友思想實驗，考慮了一個觀察者可以是對應於不同測量的量子態的可控疊加態，但由於複雜系統會很快地與周遭環境退相干，這可能極爲困難。用於原理驗證的LF測試已經被展示過了[5,6]，但充當“觀察者”的是單個比特。問題在於，如果越來越複雜的系統被當做觀察者，還能否得到相同的結果。LF定理意味着要麼LF是錯誤的，要麼違反這些不等式對於真正意義上的觀察者來說是完全不可能的。

但確定什麼算得上是觀察者或一次觀察是一個根本性的難題。然而，一個實驗性的LF測試計劃並不需要對這個問題有一個明確的答案。相反，在作爲觀察者的特定物理系統中，違反LF不等式要麼意味着LF不成立，要麼意味着該特定系統或過程不能被視爲觀察者或一次觀察。因此，一系列越來越複雜的測試將提供越來越有意義的實驗數據，對測量問題的潛在解決方案賦予限制。

這個實驗計劃與檢驗客觀崩潰模型 （objective collapse model） 的計劃不同，而且兩者是互補的。在測試客觀崩潰模型的計劃中，策略是實現越來越宏觀的疊加態。對於LF測試，系統的大小不是主要的標準；相反，其中的關鍵是使用在數量和質量上都具有越來越複雜觀測者特徵的系統進行測試。

LF測試計劃可能會像無漏洞貝爾測試那樣長期：涉及一系列逐步的改進，每一步都帶來新的挑戰，可能對量子力學的基礎產生新的見解。如果通用人工智能系統可以作爲大規模、高速度的量子計算的話，我們可以設想進行一種終極測試。存在一種微小但不可忽視的可能性，即這樣一種終極的LF測試 （或者這個方向上更早期的測試） 可能不會產生標準量子理論所期望的結果。這將揭示有關觀察者本質的更深層次的東西。

量子因果性

Rafael Chaves：長期以來，由於“閉嘴並計算” （shut up and calculate） 的態度，對於量子力學基礎的研究並未被視爲一項值得追求的事業。然而，正是對量子隨機性和不確定性是否可以被更基本和確定性的機制取代的探究，導致了量子信息領域的出現。最早測試貝爾定理的實驗，確鑿證明了量子力學與局部隱變量理論是不可調和的，在一開始卻受到了同行的懷疑[7]。然而，它們之後對於理解量子糾纏至關重要，並在量子技術方面具有實際意義。

但是貝爾定理也體現了經典因果關係概念無法解釋量子現象這一事實。然而，令人驚訝的是，直到最近，因果理論的數學理論纔開始被用作實際框架，現在被稱爲量子因果性（quantum causality） 領域。

量子因果結構編碼着事件與變量之間的因果關係，它在越來越大規模並越來越複雜時，被證實顯示出新的和更強的非經典行爲模式。在超越貝爾定理的基礎上，這些新的因果結構允許放寬關於局部性和自由選擇的嚴格假設，同時也爲駁斥替代量子理論的方案[9]開闢了道路。人們還意識到“干預”——因果推斷中用於區分因果關係和純粹相關性的一種重要工具——可以增強我們探測和探索量子系統非經典特性的能力。最後，人們可以考慮因果順序的疊加：一種X既不在Y的過去，Y也不在X的過去的情境，這是一種新的量子資源，可以提高通信和計量任務的效率。讓我們引用計算機科學家和哲學家朱迪亞·珀爾 （Judea Pearl） 的話：“你不能回答一個你不能提出的問題，你也不能提出一個你無法形容的問題。” （朱迪亞·珀爾，達納·麥肯齊，《爲什麼》，企鵝出版社，2018年，第17頁） 。在過去十年裡，因果理論被證明是在量子力學基礎陳述和解決各種問題所需的語言。

一種基於信息論的方法來結合引力和量子理論

Flaminia Giacomini：量子理論和廣義相對論在各自的領域內都能非常成功地預測觀測結果，然而它們有着顯然不相容的概念基礎。無論量子引力理論如何將這兩者結合起來，它很可能需要擴展或修改當前物理理論的基本原則。因此，理解和重新表述這些原則並不是制定這樣一個理論所需努力的附帶產物，而是位於其核心。

量子物理學基礎領域可以被大致刻畫爲三個元素的結合：首先，研究第一性原理與數學結構之間的關係；其次，發展工具以系統地測試物理理論的內部一致性；第三，強調操作方法，即理論元素與實驗室操作之間的對應關係。這種方法論啓發了一種新的基於信息的將引力和量子理論結合起來的方法，它不依賴於理論的具體表示，並從第一性原理和在實驗室中測得的概率中推導出結果。

這種方法已經被用來在不參考任何時空結構的情況下制定物理過程。例如，我們知道A和B之間的通信可以用來描述因果關係：如果A可以向B發信號，那麼A就在B的因果過去。更寬泛地說，量子因果性、量子時鐘和量子參照系等研究方向爲我們提供了在必須放棄經典時空時制定物理定律的工具，這是在量子引力中的常見情況。

另一個有希望的方向是在引力的低能區研究具有引力效應的量子系統，即能作爲引力源並參與引力相互作用的量子系統。最簡單的例子是一個帶質量粒子被製備成空間位置的量子疊加態。這種低能方法與傳統的高能量量子引力方法有許多共通的概念上的問題，並將成爲未來幾十年桌面實驗的研究對象。

至關重要的是，即便在研究特定的物理情景或範圍時，量子信息工具也提供了一種將結果擴展到所考慮的具體情況以外的方法。原因在於信息理論並不侷限於特定的適用範圍，而只依賴於在實驗室中測得的概率和一般原則。這種獨立於設備的思路，正如在貝爾定理中所體現的那樣，是此方法的核心優勢，因爲它讓我們能夠用第一性原理方法和實操考量去外推物理理論的主要特性，並由此來評估廣義相對論與量子理論在更高能標下的兼容性。這是一個新興的研究領域。現在重要的是要充分探索這種基於信息的方法的影響和潛力，並思考如何將其與關於引力本質的非微擾考量相結合。

受訪者簡介：

Eric Cavalcanti: 澳大利亞昆士蘭州格里菲斯大學副教授，曾在悉尼大學和牛津大學工作。他在昆士蘭大學獲得物理學博士學位。研究主要集中在量子基礎和量子信息理論領域，同時也在科學哲學、量子原子光學和原子碰撞實驗等多個領域做出了貢獻。

Rafael Chaves: 巴西納塔爾國際物理研究所的科研領軍人物。在那之前，他曾在位於巴塞羅那的光子科學研究所，以及弗萊堡大學和科隆大學擔任博士後研究員。他在量子計算、通信和機器學習方面做出了重要貢獻。他的研究重點在於量子信息與因果推斷的交叉領域，致力於開發新工具和概念，以研究量子網絡中非經典特徵的涌現。

Flaminia Giacomini: 她是在蘇黎世聯邦理工學院的由瑞士國家科學基金資助的研究員。她在維也納大學獲得博士學位，隨後在Perimeter理論物理研究所進行博士後研究。她的研究運用量子信息工具去解答量子理論與廣義相對論交叉領域的基本問題。她的研究興趣涉及到經典時空缺失的概念性後果，如量子時間、量子參照系和不確定的因果性，以及在桌面實驗中研究引力的量子性的可觀測結果。

樑永成（Yeong-Cherng Liang）: 臺灣國立成功大學物理學教授兼研究小組負責人。他於2008年從澳大利亞昆士蘭大學獲得博士學位，隨後在悉尼大學、日內瓦大學和蘇黎世聯邦理工學院進行博士後研究，2015年加入國立成功大學。他的專長領域是量子基礎，特別是量子非局域性、量子糾纏以及它們在量子信息領域的應用。

參考文獻

1. Briggs, G. A. D., Butterfield, J. N. & Zeilinger, A. The Oxford questions on the foundations of quantum physics. Proc. R. Soc. A 469, 20130299 (2013).

2. Tavakoli, A. et al. Bell nonlocality in networks. Rep. Prog. Phys. 85, 056001 (2022).

3. Hou, Z. et al. Deterministic realization of collective measurements via photonic quantum walks. Nat. Commun. 9, 1414 (2018).

4. Brukner, Č. Wigner’s friend and relational objectivity. Nat. Rev. Phys. 4, 628–630 (2022).

5. Bong, K. W. et al. A strong no-go theorem on the Wigner’s friend paradox. Nat. Phys. 16, 1199–1205 (2020).

6. Proietti, M. et al. Experimental test of local observer independence. Sci. Adv. 5, eaaw9832 (2019).

7. Georgescu, I. How the Bell tests changed quantum physics. Nat. Rev. Phys. 3, 674–676 (2021).

8. Wiseman, H. M., Cavalcanti, E. G. & Rieffel, E. G. A “thoughtful” local friendliness no-go theorem: a prospective experiment with new assumptions to suit. Preprint at https://arxiv.org/abs/2209.08491 (2022).

9. Renou, M. O. et al. Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified. Nature 600, 625–629 (2021).

10. Chaves, R. et al. Quantum violation of an instrumental test. Nat. Phys. 14, 291–296 (2018).

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