☰

地質學VS物理學——大名鼎鼎的開爾文竟鬧出過這樣的烏龍？

古往今來，在科學界，誰都想搞個大新聞來震驚同行。但是，如果只想着搞個大新聞，而疏忽了治學的嚴謹，就容易弄巧成拙，鬧出大烏龍。

你聽過月亮上的大象的故事嗎？

17世紀，科學界正爲月球是否適合人類生存而爭論不休。當時一位頗有聲望的天文學家尼爾（Sir Paul Neal），某天通過望遠鏡觀察月球模糊的細節時，竟然在月球表面看到了大象！

“作爲一名備受尊敬的皇家學會會員，我必然要向世人宣告我的重大發現！”於是“Elephant on the Moon”成功刷爆了科學界的頭版頭條。誰知道，尼爾看到的“大象”其實是悄悄鑽進望遠鏡的一隻老鼠，他以爲的“大象”象鼻，其實是老鼠的尾巴。

這個烏龍發現，不但讓尼爾名譽掃地，還極大影響了皇家學會的公信力。

尼爾的虛假大象提醒了每個科學家，當我們在驗證我們支持的理論時，要仔細檢查是否使用了正確的方法、考量了完備的數據。

雖然科學家們吸取了尼爾的教訓，但是皇家學會樹立威信的路上並非從此暢通無阻。前有不懂事的天文學家搞出“elephant on the moon”，兩個世紀後，就連學會未來的主席——大名鼎鼎的開爾文勳爵，也鬧出了大烏龍。

開爾文開啓了一場物理學家與地質學家長達半個世紀的論戰，在這半個世紀的絕大部分時間，地質學家均處於劣勢。

月亮大騙局（"Great Moon Hoax"）

我們從未停止對地外生命的想象：1835年8月紐約報刊《The Sun》上發表了6篇關於月球生命和文明的系列文章。這些文章描述了月球上的動物，包括野牛、山羊、獨角獸、兩足無尾海狸和像蝙蝠一樣有翼的類人動物(“Vespertilio-homo”)，它們還建造了寺廟。那裡有樹木、海洋和海灘。這些發現被認爲是通過“一臺具有全新原理的巨大望遠鏡”得出的。

地球無限古老？

Earth is Infinitely Old?

我們都知道熱力學溫度的單位是K（Kelvins），以“熱力學之父”開爾文勳爵（Sir William Thomson, Lord Kelvin，1824–1907）來命名。開爾文是一位英國物理學家，熱力學的奠基者，曾在1890–1895年間擔任皇家學會的主席。

《Lord Kelvin: his life and work》 by Russell, Alexander

你知道嗎？開爾文曾經試圖用熱力學來計算地球的年齡。

19世紀，有些地質學家認爲“地球永遠存在”，這個結論來源於“均變論（uniformitarianism）”的思想。

均變論是指：一切地質變化均是在漫長的過程中逐步完成的，以往的地質事件可以用現今所觀察到的現象和作用力來解釋——就像螞蟻搬家一樣——流水侵蝕經過漫長的時間形成山谷，沉積作用經過無數春秋形成厚厚的沉積岩層。

基於此，部分地質學家認爲：因爲地質過程發生得太慢太慢了，需要極其漫長的時間才能造就今天宏偉壯觀的地質現象，所以地球亦無限古老。正如現代地質學之父赫頓的描述：“我們看不到起點，也猜不到結局”。

19世紀地圖“四方且靜止的”地球

Our ‘Square and Stationary’ Earth

1893, Ferguson, of Hot Springs, South Dakota

均變論的影響很大，甚至影響到了生物學界——達爾文（Charles Robert Darwin，1809—1882）1831年12月27日乘坐H.M.S.貝格爾號開始環球旅行時，隨身帶有一本查爾斯·萊伊爾男爵（Sir Charles Lyell, 1797－1875）的著作《地質學原理（Principles of Geology）》。

達爾文後來在思考進化論時，也將這一過程放在了一個足夠長的時間軸上，使得自然選擇能夠發生。

不過，在萊伊爾的著作中，非常小心地沒有討論地球的精確年齡。但是，達爾文在撰寫《物種起源》時，沒有迴避時間這個問題。《物種起源》第一版中，達爾文舉例說：風化英國南部維爾德地區的白堊紀沉積物，大約需要三億年。

達爾文估計的3億年，只是這些沉積物被風化的時間，沒有包括它們沉積需要的時間，以及維爾德地區存在的時間。如果把這些都列入考慮，那麼地球幾乎可以看作無限古老。

達爾文這個論斷遭到了很多質疑。質疑的人中有一位叫做威廉·湯普森的年輕的物理學家。日後他會成爲鼎鼎有名的開爾文勳爵，並被認爲是那個時代最好的物理學家。

查爾斯·萊伊爾，《地質學原理》

QUOTE · Lord Kelvin

Sir William Thomson

許多最傑出的英國地質學家所持的地質學均變論認爲，在數百萬年的時間裡，地球表面和上地殼在溫度以及其他物理性質方面幾乎和現在一致。但通過觀察，我們知道，現在地球每年耗散的熱量是很多的，如果這個過程均勻地進行200億年，地球失去的熱量會使相當於將地球體積100倍的地表岩石溫度上升100°C。這些熱量熔化整個地球體積的地表岩石也綽綽有餘。關於化學作用，內部流動性，深部壓力的影響，或地球內部物質的可能特徵的任何假設，都不能證明地球上地殼幾乎保持原樣的假設是合理的，因爲從地球整體或從任何部分來看，都有如此大量的熱散失了。

——開爾文

The Doctrine of Uniformity in Geology, as held by many of the most eminent of British geologists, assumes that the earth's surface and upper crust have been nearly as they are at present in temperature and other physical qualities during millions of millions of years. But the heat which we know, by observation, to be now conducted out of the earth yearly is so great, that if this action had been going on with any approach to uniformity for 20,000 million years, the amount of heat lost out of the earth would have been about as much as would heat, by 100° Cent., a quantity of ordinary surface rock of 100 times the earth's bulk. This would be more than enough to melt a mass of surface rock equal to the bulk of the whole earth. No hypothesis as to chemical action, internal fluidity, effects of pressure at great depth, or possible character of substances in the interior of the earth, possessing the smallest vestige of probability, can justify the supposition that the earth's upper crust has remained nearly as it is, while from the whole, or from any part, of the earth, so great a quantity of heat has been lost.

(Thomson, 1866, pp. 512–513)

地球的年齡是……0.2億年？

The Age of Earth is 20 million years?

開爾文不同意“地球永遠存在”。地質學家對地球年齡模糊的描述令他無法接受。爲了駁斥這一觀點，從1844年起，開爾文就開始用他最擅長的熱力學來計算地球的年齡。

當時人們通過採礦等活動已經意識到地下溫度要高於地表，根據“地球內部的溫度隨深度增加而升高”這一推論，開爾文推斷地球在不斷冷卻。

爲了理解開爾文的計算過程，我們來想象一個簡單樣例：

你從烤箱裡面拿出一隻烤了很久的烤鴨，然後直接塞進冰箱。

假設冰箱溫度是恆定的。最開始的時候，烤鴨的溫度從裡到外都相同——等於設定的烤箱溫度，只有最外非常薄的一層會冷卻成冰箱的溫度。

但是隨着時間流逝，熱量流失，烤鴨較外層的肉會冷卻，中心仍然能保持最初較高的溫度。

經過足夠長的時間，整個烤鴨都會變冷，最終和冰箱溫度相同。

這個過程中，烤鴨內部某處的溫度將取決於此處離表面的距離和烤鴨在冰箱裡面放置的時間。

和烤鴨模型相似，開爾文的地球熱丟失模型是這樣的：

假定：地球的形狀是一個標準的球形。地球最初是一個“火球”——處於溫度均一的熔融狀態，這個火球隨着時間逐漸降溫、並固化變硬。地球表面的物質固化後會因爲重力沉入地球內部，創造出對流，保持地球整體溫度均勻，直到地核開始固化。現在地球總體爲固態，且隨着深度增加，地球內部溫度均勻升高。

爲了進行這個計算，開爾文需要知道：

1 地核的溫度

2 地球內部的溫度梯度

3 岩石的導熱係數

當時實驗室測量出的地溫梯度在1華氏度/110英尺到1華氏度15英尺之間，開爾文取了均值：約1華氏度/50英尺（1 ℃/30 m）；同時實驗室也測量出了岩石的導熱係數。最大的問題是如何測量地核的溫度。開爾文認爲地核是固態岩石，所以它的溫度不會超過岩石的熔點；岩石的熔融實驗給出地球初始溫度的估計值，約3900℃。

對詳細計算過程感興趣可以參考以下文獻：

Age of the Earth: Lord Kelvin’s Model

doi.org/10.1515/9781400884056-014

1864年，開爾文得出地球的年齡爲0.98億年，算上誤差地球年齡在0.24億年到4億年之間。

開爾文的計算結果產生了極大的影響。儘管地質學家認爲開爾文給出的時間太短了，很多地質過程和物種演化歷程在這麼短的時間內無法完成，但是由於開爾文極高的科學威信，加上當時物理是一門比地質學更加成熟的學科，他的結論獲得了廣泛認同。

《開爾文勳爵和地球的年齡》

by Joe D. Burchfield

儘管不認同他的觀點，萊伊爾和達爾文等人在當時沒有足夠的能力反駁。只能根據開爾文的結果來修改自己的理論。

不過最終，反對聲開始佔據主流，反對者中包括約翰·佩裡（John Perry，1850-1920），一位卓有成就的數學家，同時也是開爾文的前助手。佩裡對開爾文的假設進行了抨擊，他認爲部分地幔是液態的，因此傳導——開爾文模型的核心——對熱量傳遞的作用要小於對流。（開爾文的模型基於熱傳導，但是現在我們知道，對流在地球內部熱傳遞中也不可忽視。）

開爾文被迫做出了迴應，並在1897年根據對岩石熔點新的測量結果，將他的估計的地球年齡下調至0.2億年。這一結果使得很多本來支持開爾文的人開始提出反對意見，甚至對他計算過程中的假設提出質疑。

地球內部溫度隨深度的變化（目前的估計）

可見這個值並不是均勻的

錯誤的假設

False Assumptions

著名的冰川地質學家T.C.張伯倫（T.C. Chamberlain，1843–1928）強烈反對開爾文的最新估計。他認爲地球從來就不是一個熔化的球體；相反，地球是由像小行星一樣的固體物質緩慢積累而成的。

最重要的是，他質疑“地球是一個不斷散失初始熱量的封閉系統”的假設，並提出了一種可能性，即原子內部結構可能包含大量的勢能（當時科學界還不知道）。

張伯倫無意中預言了放射性和原子物理學的到來。後來，科學家發現岩石中確實富含放射性同位素，放射性衰變能釋放出大量熱量。再後來，科學家們又證明了對流在地球內部熱量傳遞中的作用也不可忽略。至此，開爾文的計算終被證明是錯誤的。

放射性的發現動搖了開爾文測定地球年齡理論的根基，不過，開爾文從未發表過收回他的全部理論的文章——他從未真正承認放射性是地球內部熱量的主要來源。（只要不承認，我就沒輸！）

QUOTE · Mark Twain

Letters from the Earth

某些偉大的科學家在仔細地對地質學提供的證據進行推理之後，得出這樣的結論：我們的世界異常的古老。他們可能是對的，但開爾文勳爵不同意他們的觀點。爲了保險起見，他採取謹慎、保守的觀點，並確信地球並不像他們想的那麼古老。由於開爾文勳爵是當今科學界的最高權威，我想我們必須屈服於他，接受他的觀點。

——馬克·吐溫

Some of the great scientists, carefully ciphering the evidences furnished by geology, have arrived at the conviction that our world is prodigiously old, and they may be right but Lord Kelvin is not of their opinion. He takes the cautious, conservative view, in order to be on the safe side, and feels sure it is not so old as they think. As Lord Kelvin is the highest authority in science now living, I think we must yield to him and accept his views.

-Mark Twain, Letters from the Earth (Burchfield, ix)

啓示錄

Revelation

雖然開爾文並沒有成功地計算地球的年齡，但他是第一個將物理學用於地球年齡的定量計算的人。開爾文將新的思想帶進了地質學，使得地質學從一門很不精確的描述性學科，變得更加精密。

地球是一個十分複雜的系統，開爾文的故事表明：物理學家不能輕易拿簡單的物理模型來解決複雜的地球科學問題，但是，合適的物理模型確實能在我們的研究中發揮強有力的作用。地質學VS物理學的結果，是學科的交叉與融合。

直到20世紀中期，我們今天所知的地球年齡（45.4 ± 0.5億年）才被地球化學家精確測定。（這就是另一個非常曲折的故事了。）

雖然地球的年齡只是一個簡單的數字，但是就像人類的每一個科學發現一樣，它的獲得要經歷無數波折。在人類尋找地球年齡的旅途中，科學脫離了神學的束縛；達爾文提出了進化論；開爾文開創用數學和物理描述地球；二十世紀最大的環境危機之一鉛污染被科學家制止……

……地球科學也從19世紀英國貴族鄉紳的業餘愛好發展成一門基礎學科。

【根據聯合國教科文組織(1974)的學科分類,基礎學科包括數學、邏輯學、天文學、地球科學和空間科學、物理學、化學、生命科學。】

雖然，有時候科學家想搞個大新聞，反而鬧出大烏龍，但是這並不是什麼稀奇事兒，畢竟，大名鼎鼎的開爾文勳爵也曾算錯過地球年齡呢。

QUOTE · Paul Ackerman

It's A Young World After All

"開爾文勳爵用簡單直接的物理論據把進化論者的觀點撕得粉碎，他認爲地球和太陽系的年齡還不夠大，不可能按照達爾文提出的進化過程產生生命……開爾文勳爵使得進化論岌岌可危，看似給予致命一擊。之後發生了什麼？原子輻射的發現改變了一切。進化論者突然又有了新的勇氣，因爲原子輻射現象似乎爲開爾文對進化論的挑戰提供了必要的答案。"

——保羅·阿克曼

Lord Kelvin tore the evolutionists'position to shreds with simple and straightforward physical arguments that the earth and solar system were not old enough for life to have arisen by Darwin's proposed evolutionary process... Lord Kelvin had the theory of evolution on the ropes and had seemingly dealt the knockout blow. What happened? The discovery of atomic radiation changed the whole picture. Evolutionists suddenly took new courage as the phenomenon of atomic radiation seemed to provide the necessary answer to Kelvin's challenge.

——Paul Ackerman

參考資料：

Thomson, W. (2011). ON GEOLOGICAL TIME. In Popular Lectures and Addresses (Cambridge Library Collection - Physical Sciences, pp. 10-64). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511997228.005

Thomson, W. (2011). THE INTERNAL CONDITION OF THE EARTH; AS TO TEMPERATURE, FLUIDITY, AND RIGIDITY. In Popular Lectures and Addresses (Cambridge Library Collection - Physical Sciences, pp. 299-318). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511997228.012

Thomson, W. (2011). REVIEW OF EVIDENCE REGARDING THE PHYSICAL CONDITION OF THE EARTH. In Popular Lectures and Addresses (Cambridge Library Collection - Physical Sciences, pp. 238-272). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511997228.010

Thomson, W. (1866). 2. The “Doctrine of Uniformity” in Geology briefly refuted. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 5, 512-513. doi:10.1017/S0370164600041250

Tung, K. K.. "13. Age of the Earth: Lord Kelvin’s Model". Topics in Mathematical Modeling, Princeton: Princeton University Press, 2016, pp. 243-253. https://doi.org/10.1515/9781400884056-014

http://www.sharplaw.net/wp-content/uploads/2010/09/I_TheElephantOnTheMoon.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin

https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/lord-kelvin-age-of-the-eart/

http://apps.usd.edu/esci/creation/age/content/failed_scientific_clocks/kelvin_cooling.html

https://www.americanscientist.org/article/kelvin-perry-and-the-age-of-the-earth